高考数学二轮复习寒假作业六不等式注意速度和准度理.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (六六) ) 不等式不等式( (注意速度和准度注意速度和准度) )一、 “124”提速练1不等式0 的解集是( )(x1 2)(3 2x)A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!解析:选 C 将不等式化为0,解得 x .(x1 2)(x3 2)1 23 22如果a ,1 a1 21 b1 a1 bb2,故 B 不正确可得1 a1 bab2,a24,aba2,故 C 不正确3(2017全国卷)设x,y满足约束条件Error!则z2xy的最小值是( )A15 B9C1 D9解析:选 A 法一:作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示易求得可行域的
2、顶点A(0,1),B(6,3),C(6,3),当直线z2xy过点B(6,3)时,z取得最小值,zmin2(6)315.法二:易求可行域顶点A(0,1),B(6,3),C(6,3),分别代入目标函数,求出对应的z的值依次为 1,15,9,故最小值为15.4若a1,则a的最小值是( )1 a1A2 BaC3 D.2aa1解析:选 C a1,2a10,aa11213,1 a11 a1当a2 时取到等号,故选 C.5已知变量x,y满足约束条件Error!则 的取值范围是( )y xA2,5 B(,25,)C(,35,) D3,5解析:选 A 作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示,表示可行域内一点
3、(x,y)与原点连线的斜率,由图易得A(2,4),y xB(1,5),故 的取值范围是2,5y x6(2018 届高三石家庄摸底)若a,b是正数,直线 2axby20 被圆x2y24截得的弦长为 2,则ta取得最大值时a的值为( )312b2A. B.1 232C. D.343 4解析:选 D 因为圆心到直线的距离d,24a2b2则直线被圆截得的弦长L222,r2d244 4a2b23所以 4a2b24.ta(2a)12b212 2212b2 12 21 22 2a2 12b22 8a212(44a2),14 294 2当且仅当Error!时等号成立,此时a .3 47(2017兰州诊断)设变
4、量x,y满足不等式组Error!则x2y2的最小值是( )A. B.3 229 2C. D255解析:选 B 约束条件所表示的可行域为一个三角形,而目标函数可视为可行域内的点到原点的距离的平方,其距离的最小值为原点到直线xy3 的距离3原点到直线xy3 的距离为,323 22x2y2的最小值为 .9 28已知函数f(x)ax2(a21)xa,若a0 时,f(x)0)的最小值为( )1 xA4 B3C2 D12解析:选 B 根据题意,得f(x)x 00(x0)201x ,1 x(x1 x)(x1 x)(1 x 0)1 x即f(x)1x .1 xx0,可得x 2,当且仅当x 1,即x1 时等号成立
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