高考数学二轮复习寒假作业八三角恒等变换与解三角形注意命题点的区分度理.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (八八) ) 三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形( (注意命题点的区分度注意命题点的区分度) )一、选择题1(2017石家庄质检)若 sin () ,且,则 sin 2的值为( )1 3 2A B4 292 29C. D.2 294 29解析:选 A 因为 sin()sin ,所以 cos ,所1 3 22 23以 sin 22sin cos 2 .1 3(2 23)4 292设角的终边过点(2,3),则 tan( )( 4)A. B1 51 5C5 D5解析:选 A 由于角的终边过点(2,3),因此 tan ,故 tan3 2( 4) .tan 1 1tan
2、3 211321 53在ABC中,AB3,BC,AC4,则边AC上的高为( )13A. B.3 223 32C. D33 23解析:选 B 由题意及余弦定理可得cos A ,AB2AC2BC2 2ABAC1 2sin A ,1(12)232边AC上的高hABsin A.3 324(2017南昌模拟)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos 2Asin A,bc2,则ABC的面积为( )A. B.1 21 42C1 D2解析:选 A 由 cos 2Asin A,得 12sin2Asin A,解得 sin A (负值舍去),1 2由bc2,可得ABC的面积Sbcsin A 2 .1
3、 21 21 21 25已知ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若 cos A ,ca2,b3,则a( )7 8A2 B.5 2C3 D.7 2解析:选 A 由余弦定理可知,a2b2c22bccos Aa29(a2)223(a2) a2,故选 A.7 86已知,tan ,那么 sin 2cos 2 的值为( )( 4,2)(2 4)1 7A B.1 57 5C D.7 53 4解析:选 A 由 tan ,知 ,(2 4)1 7tan 21 1tan 21 7tan 2 .2,sin 2 ,cos 2 ,sin 2cos 3 4( 2,)3 54 52 ,故选 A.1 57若ABC的三
4、个内角满足,则A( )sin Bsin A sin Bsin Cc abA. B. 6 3C. D.或2 3 32 3解析:选 B 由,结合正弦定理,得,整理得sin Bsin A sin Bsin Cc abba bcc abb2c2a2bc,所以 cos A ,由A为三角形的内角,知A.b2c2a2 2bc1 2 38在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2(ab)26,C, 3则ABC的面积是( )3A3 B.9 32C. D33 323解析:选 C c2(ab)26,a2b2c22ab6,又 cos Ca2b2c2 2ab ,ab6,2ab6 2ab1 2SABCab
5、sin C 6.1 21 2323 329若 sin()sin cos()cos ,且为第二象限角,则 tan4 5( )( 4)A7 B.1 7C7 D1 7解析:选 B sin()sin cos()cos ,即cos()4 5cos ,即 cos .又为第二象限角,tan ,tan4 54 53 4( 4) .1tan 1tan 1 710在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若 cos Asin A0,则的值是( )2 cos Bsin Bab cA1 B.2C. D23解析:选 B 由 cos Asin A0,2 cos Bsin B得sinsin2,2(A 4)2(B 4
6、)即 sinsin1,(A 4)(B 4)又1,1,|sin(A 4)|sin(B 4)|所以 sinsin1,AB,C,所以abc,.故(A 4)(B 4) 4 222ab c2选 B.411在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b2c2a2bc, 0,a,则bc的取值范围是( )ABBC32A. B.(1,3 2)(32,32)C. D.(1 2,3 2)(1 2,3 2解析:选 B 由b2c2a2bc得,cos A ,则A,由 b2c2a2 2bc1 2 3ABBC0 知,B为钝角,又1,则bsin B,csin C,bcsin Bsin Csin a sin ABsi
7、n sin Bcos Bsin,(2 3B)3 2323(B 6)B,B, 22 32 3 65 6 sin,bc.1 2(B 6)32(32,32)12在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 sin Asin B sin 1 3C,3b2a,2a2ac18,设ABC的面积为S,paS,则p的最大值是( )2A. B.5 297 29C. D.29 28解析:选 D 在ABC中,由 sin Asin B sin C结合正弦定理可得,c3a3b,1 3再根据 3b2a,2a2ac18,可得ac,1a3,由余弦定理可得b2a2a22aacos Bcos B ,可得 sin B,所
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