高考数学二轮复习寒假作业四导数的运算及几何意义注意解题的速度文.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (四四) ) 导数的运算及几何意义导数的运算及几何意义( (注意解题的速度注意解题的速度) )一、选择题1已知函数f(x) cos x,则f(x)等于( )1 xA. B.cos x x2sin x x2C.Dcos xxsin x x2cos xxsin x x2解析:选 D f(x)cos x.1 x2sin x xcos xxsin x x22已知f(x)ax2x是奇函数,则f(3)f(1)( )x3 3A14 B12C10 D8解析:选 A 由题意得,f(x)f(x),所以a0,f(x)x,f(x)x3 3x21,故f(3)f(1)14.3已知某个车轮旋转的角度(
2、rad)与时间t(s)的函数关系是t2(t0), 0.32则车轮启动后第 1.6 s 时的瞬时角速度是( )A20 rad/s B10 rad/sC8 rad/s D5 rad/s解析:选 B 由题意可得,车轮启动后第 1.6 s 时的瞬时角速度为t 0.1610 rad/s. 1.6 0.164曲线yex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A. e2B2e29 4Ce2 D.e2 2解析:选 D 由题意可得yex,则所求切线的斜率ke2,所求切线方程为ye2e2(x2),即ye2xe2,令x0,得ye2,令y0,得x1.S 1|e2|.1 2e2 25已知函数yf(x)满
3、足f(1)2,f(1)1,则曲线g(x)exf(x)在x1 处的切线斜率是( )2Ae BeC2e D3e解析:选 B g(x)exf(x)exf(x),g(1)ef(1)ef(1)e.6若f(x)2xf(1)x2,则f(3)等于( )A1 B2C3 D4解析:选 B f(x)2xf(1)x2,f(x)2f(1)2x.f(1)2f(1)2,f(1)2,f(x)42x.f(3)462.7函数f(x)excos x的图象在点(0,f(0)处的切线方程是( )Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析:选C 依题意,f(0)e0cos 01,因为f(x)excos xex sin x,所以f(
4、0)1,所以切线方程为y1x0,即xy10.8.如图,yf(x)是可导函数,直线l:ykx2 是曲线yf(x)在x3 处的切线,令g(x)xf(x),g(x)是g(x)的导函数,则g(3)( )A1 B0C2 D4解析:选 B 结合图象及题意可知直线 l 与曲线f(x)相切的切点为(3,1),将其代入直线方程得k ,所以f(3) ,且g(x)f(x)xf(x),所以g(3)f(3)1 31 33f(3)130.(1 3)9(2017成都一诊)已知曲线C1:y2tx(y0,t0)在点M处的切线与曲线(4 t,2)C2:yex11 也相切,则 t 的值为( )A4e2B4eC. D.e2 4e 4
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