高考数学二轮复习寒假作业十一数列的通项与数列求和注意命题点的区分度文.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (十一十一) ) 数列的通项与数列求和数列的通项与数列求和( (注意命题点的区分度注意命题点的区分度) )一、选择题1(2017安溪质检)数列an的前n项和为Sn,已知Sn1234(1)n1n,则S17( )A9 B8C17 D16解析:选 A S171234561516171(23)(45)(67)(1415)(1617)11119.2若数列an的通项公式为an2n1,令bn,则数列bn的前n1 a1a2an项和为( )A. B. n1 2n23 42n3 2n1n2C. D. n1 n23 42n3 n1n2解析:选 B 易得a1a2ann(n2),所以bnn32n1
2、 21 nn2,故Tn .1 2(1 n1 n2)1 2(11 21 n11 n2)3 42n3 2n1n23(2018 届高三湖南十校联考)已知Sn是数列an的前n项和,且Sn1Snan3,a4a523,则S8( )A72 B88C92 D98解析:选 C 法一:由Sn1Snan3,得an1an3,数列an是公差d3 的等差数列,又a4a5232a17d2a121,a11,S88a1d92.8 7 2法二:由Sn1Snan3,得an1an3,数列an是公差为 3 的等差数列,S892.8a1a8 28a4a5 24已知数列an的通项公式anlog2(nN*),设an的前n项和为Sn,则使n1
3、 n2Sn26,n62.又(2 33 4 n1 n2)2 n22 n2nN*,n有最小值 63.5设an是正项数列,其前n项和Sn满足 4Sn(an1)(an3)(nN*),则数列an的通项公式an( )A2n1 B2n1C2n1 D2n1解析:选 D 由 4Sn(an1)(an3),得 4Sn1(an11)(an13),n2,两式相减得(anan1)(anan12)0.又an是正项数列,anan120(n2),则数列an是公差为 2 的等差数列,a13,an2n1.6已知数列 2 015,2 016,1,2 015,2 016,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个
4、数列的前 2 017 项和S2 017等于( )A2 018 B2 015C1 D0解析:选 B 由已知得anan1an1(n2),an1anan1,故数列的前 8 项依次为 2 015,2 016,1,2 015,2 016,1,2 015,2 016.由此可知数列为周期数列,且周期为 6,S60.2 01763361,S2 0172 015.7已知数列an的通项公式anError!则a1a2a3a4a99a100( )A4 800 B4 900C5 000 D5 100解析:选 C 由题意得a1a2a3a4a99a1000224498981002(24698)10021005 000.49
5、 298 28已知数列an是等比数列,a22,a5 ,则a1a2a2a3anan1(nN*)的取1 4值范围是( )A12,16 B.8,32 33C. D.8,32 3)16 3,323解析:选 C 因为an是等比数列,a22,a5 ,1 4所以q3 ,即q ,a14,故a5 a21 81 2a1a2a2a3anan1(1q2n),故选 C.a1a21q2n 1q232 38,32 3)9(2017宁波二模)已知在数列an中,a1 ,an1ann1,则an( )5 61 3(1 2)A. B.3 2n2 3n2 3n3 2nC. D.1 2n2 3n2 3n1 2n解析:选 A 法一:an1
6、ann1两边同时乘以 2n1,得 2n1an1 (2nan)1 3(1 2)2 31,令bn2nan,则bn1bn1,2 3即bn13 (bn3),2 3所以数列bn3是以b13 为首项, 为公比的等比数列,4 32 3所以bn3 n1,bn32n,4 3(2 3)(2 3)所以an.bn 2n3 2n2 3n法二:an1ann1两边同时乘以 3n1,1 3(1 2)得 3n1an13nann1,(3 2)令bn3nan,则bn1bnn1,(3 2)可得bnbn1n,bn1bn2n1,b2b12,(3 2)(3 2)(3 2)以上各式累加可得bnb12n,(3 2)(3 2)又b13a13 1
7、 ,5 65 23 24所以bn1 2n2n12,an.3 2(3 2)(3 2)(3 2)bn 3n3 2n2 3n10(2017福州二模)已知公比不为 1 的等比数列an的前n项和为Sn,满足S6,且a2,a4,a3成等差数列,若数列bn满足bnnan,则数列bn的前 10 项和T1063 32为( )A. B.63 4853 48C. D.53 3873 48解析:选 A 设数列an的首项为a1,公比为q,由题意得Error!Error!Error!an3n1.于是bn3nn1.(1 2)(1 2)T10303213323109,(1 2)(1 2)(1 2)(1 2)T10313223
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