高考数学二轮复习小题标准练八文新人教A版.doc
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1、1高考小题高考小题标准练标准练( (八八) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 M=x|x2-4xx2C.“x1”是“x21”的充分不必要条件D.若 ab,则 a2b2【解析】选 C.对于 A,因为 =22-121,可推出 x21,x21 可推出 x1 或 x1”是“x21”的充分不必要条件,所以选项 C 正确;对于 D,当 a=0,b=-1 时,a2,所以 sin +cos =- .9.欧阳修在卖油翁中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其
2、口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径 2 厘米,中间有边长为 1 厘米的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选 C.根据几何概型的求解方法可知,用正方形的面积除以圆的面积即为所求概率,所以 P=.10.已知 P 是圆(x-1)2+y2=1 上异于坐标原点 O 的任意一点,直线 OP 的倾斜角为 ,若|OP|=d,则函数 d=f()的大致图象是 ( )4【解析】选 D.由题意,当 00)的焦点为 F,过点 F 且倾斜角为 60的直线l与抛物线 C 在第一、四象限分别交于 A,B 两点
3、,则的值等于 ( )A.2B.3C.4D.5【解析】选 B.由抛物线的方程可知焦点 F,直线l的斜率 k=tan60=,则直线l的方程为 y=,设 A(x1,y1),B(x2,y2)(y10,y20,所以 f(x)为增函数,且 f(0)=1+0-2=-10,所以 00,g(x)在区间(0,+)上为增函数,g(1)=ln1+1-3=-20,所以 1f(1)0,即 g(a)1 时,f(x)的递增区间是_.【解析】由 f(2-x)=f(x),得函数图象关于直线 x=1 对称,当 x1 时,递减区间是,由对称性得 f(x)的递增区间是.答案:16.已知边长为 3 的等边三角形 ABC 的三个顶点都在以 O 为球心的球面上,若三棱锥 O-ABC的体积为,则球的表面积为_. 【解析】设三角形 ABC 的外接圆的半径为 r,圆心为 O1,由正弦定理得 2r= =2,r=,因为 O1O平面 ABC,所以 VO-ABC= 32|O1O|=,所以|O1O|=1,所以球 O 的半径 R=2,所以 S球=4R2=16.答案:16
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