高二数学暑假作业20等比数列.doc
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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高二数学暑假作业精选高二数学暑假作业 2020 等比数列等比数列考点要求考点要求 1 理解等比数列的概念和性质; 2 掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式,并能运用公式 解决一些简单问题考点梳理考点梳理1 等比数列的概念 (1) 定义若数列an从第二项起,每一项与它的前一项的比等 于同一个常数,则数列an叫等比数列; (2) 定义式_q(q 为不等于零的常数) 2 等比数列的通项公式 (1) ana1qn1; (2) anamqnm 3 等比数列的前 n 项和公式 Sn_ 4 等比中项 如果 a,b,c 成等比数列,则 b 叫做 a 与 c 的
2、等比中项,即 b_ 5 等比数列an的两个重要性质 (1) m,n,p,qN*,若 mnpq,则_ (2) 若等比数列an的前 n 项和为 Sn,且 Sn0,则 Sn ,S2nSn ,S3nS2n 成_数列 考点精练考点精练 1 在等比数列an中,已知 a11,ak243,q3,则 Sk_ 2 若等比数列an的前 n 项和 Sn3na,则 a_ 3 在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三 个数的乘积为_ 4 设公比为 q(q0)的等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 S23a22,S43a42,则 q_ 5 在等比数列an中,若 a3a5a7a9a11243,则,a11) _
3、6 在数列an与bn中,a12,4an1an0(nN*),bn 是 an 与 an1 的等比中项,则bn的通项公式是 _2 / 37 在等比数列an中,S3,S6,则 an_ 8 已知等比数列an的首项为 8,前 n 项和为 Sn,某同学经计 算得 S224,S338,S465,后来该同学发现其中一个数算 错了,则算错的那个数是_,该数列的公比是_ 9设an是公比为 q 的等比数列,|q|1,令 bnan1(n1,2,),若数列bn有连续四项在集合 53,23,19,37,82中,则 6q_ 10 (1) 三个数成等比数列,它们的积等于 27,它们的平方 和等于 91,求这三个数; (2) 由
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