2019中考数学一轮复习 教学设计八(一元二次方程) 鲁教版.doc
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1、1(一元二次方程)(一元二次方程)章节第二章课题一元二次方程课型复习课教法教学目标(知识、能力、教育)1能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力2了解一元二次方程及其相关概念,会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想3经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程,发展估算意识和能力教学重点会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。教学难点根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【
2、知识梳理】1. 一元二次方程:只含有一个 ,且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 (其中 、 )它的根的判别式是= ;当0 时,方程有 实数;当=0 时,方程有 实数根;当0 时,方程有 实数根;一元二次方程根的求根公式是 、(其中 )2一元二次方程的解法: 配方法:配方法是一种以配方为手段,以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方程:ax2bx+c=0(k0)的一般步骤是:化二次项系数为 1,即方程两边同除以二次项系数;移项,即使方程的2左边为二次项和一次项,右边为常数项;配方,即方程两边都加上 的绝对值一半的平方;化原方程为的形式;如果就可2(x+
3、m) =nn0以用两边开平方来求出方程的解;如果 n=0,则原方程无解 公式法:公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是2(40)bac注意:用求根公式解一元二次方程时,一定要将方程化为 。 因式分解法:用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 它的理论根据是两个因式中至少要有一个等于 0,因式分解法的步骤是:将方程右边化为 0;将方程左边分解为两个一次因式的乘积;令每个因式等于 0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解3一元二次方程的注意事项: 在一元二次方程的一般形式中要注意,强调 a0因当 a=
4、0 时,不含有二次项,即不是一元二次方程如关于 x 的方程(k21)x2+2kx+1=0 中,当k=1 时就是一元一次方程了 应用求根公式解一元二次方程时应注意:化方程为一元二次方程的一般形式;确定 a、b、c 的值;求出 b24ac 的值;若 b24ac0,则代人求根公式,求出 x1 ,x2若 b24a0,则方程无解 方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3(x4)中,不能随便约去(x4) 注意:解一元二次方程时一般不使用配方法(除特别要求外)但又必须熟练掌握,解一元二次方程的一般顺序是:直接开平方法因式分解法公式法(二):【课前练习】1. 用直接开平方法解方程,得方程的根
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