2019学年高二数学上学期期末考试试题 文人教 版.doc
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1、120192019 学年上期期末检测高中二年级学年上期期末检测高中二年级数学(文科)试题数学(文科)试题一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.某学校礼堂有 30 排座位,每排有 20 个座位,一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是 15 的 30 名学生,这里运用的抽样方法是( )A抽签法 B随机数法 C系统抽样 D分层抽样2.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生
2、在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) ,已知甲组数据的中位数为 17,则的值为( )xA 7 B8 C D93. 双曲线的渐近线方程是( )19422 yxA B C Dxy32xy94xy23xy494.已知椭圆的右焦点,则( ))0( 125x222 mmy)0 , 4(FmA2 B3 C. 4 D55.抛物线的准线方程是( )22xy A B C. D81x21x81y21y6. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于( )s2A -3 B-10 C. 0 D-27.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出 400 人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100 人参加面试,现随机
3、调查了 24 名笔试者的成绩,如下表所示:据此估计允许参加面试的分数线大约是( )A 75 B 80 C. 85 D908.如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是( )12422 yx) 1 , 1 (A B C. D032 yx032 yx032 yx032 yx9.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数a字,把乙猜的数字记为,其中,若,则称甲乙“心有灵犀” ,b6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, ba1|ba现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )A B C. D91 92 187 9410.已知圆,从点发出的光线,经轴
4、反射后恰好经过3) 1()2( :22yxC)3, 1(Px圆心,则入射光线的斜率为( )CA B C. D343234 3211.已知椭圆:与双曲线:有相同的右焦点,1C22221(0)xyabab2C422 yx2F点是椭圆和双曲线的一个公共点,若,则椭圆的离心率为( )P1C2C2|2PF1C3A B C. D3323 12 2212.已知点在椭圆上,则直线与圆的位置),(nmP13422 yx01nymx3122 yx关系为( )A相交 B相切 C. 相离 D相交或相切二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)
5、13.圆心为且过原点的圆的方程是 ) 1 , 1 (14. 点关于轴的对称点是 ) 1 , 1 , 1 (z15. 不论为何实数,直线恒通过一个定点,这k0)11()3()12(kykxk个定点的坐标是 16.点是抛物线:与双曲线: 的一条A1C)0(22ppxy2C22221xy ab(0,0)ab渐近线的交点,若点到抛物线的准线的距离为,则双曲线的离心率为 A1CP2C三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 已知直线,.022:1 yxl04:2n
6、ymxl(1)若,求的值;21ll m(2)若且它们的距离为,求的值.21/ll5nm,18. 已知抛物线与直线交于两点.xyC4:242xyBA,(1)求弦的长度;AB(2)若点在抛物线上,且的面积为 12,求点的坐标.PCABPP19. 已知集合.1 ,1,2 ,0|),(yxyxM(1)若,求的概率;Zyx,0yx(2)若,求的概率.Ryx,0yx20. 某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市 1565 岁的人群抽样了人,回答问n4题计结果如下图表所示:(1)分别求出的值;yxba,(2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人,则第 2,3,4 组每组各抽取多
7、少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖,求所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率.21. 已知圆心在直线上,且与直线相切于点.xy402: yxl) 1 , 1 (P(1)求圆的方程;(2)直线与该圆相交于两点,若点在圆上,且有向量03 ykxBA,M(为坐标原点) ,求实数.OBOAOMOk22.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且该椭圆22221(0)xyababxy342的离心率与双曲线的离心率互为倒数.1322 yx(1)求椭圆的方程;(2)设直线 与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在lBA,A)0 ,( a),
8、0(0yQ线段的垂直平分线上,且,求的值.AB4QBQA0y5试卷答案试卷答案一、选择题:一、选择题:1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212C CA AB BB BC CA AB BA AD DC CD DD D二、填空题:二、填空题:1313、2)1()1(22 yx1414、 (-1,-1-1,-1,1 1) 1515、(2,3)(2,3) 1616、5三、解答题:三、解答题:1717、解:、解:. .1212124mllkkkk 设直线、的斜率分别为、,则-2、()(). .1212122mllk km 若,则,(II)(II). ., ,1284
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