2019学年高二数学下学期6月月考(期末模拟)试题 文(含解析)人教 新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年下期期末适应考试学年下期期末适应考试高二数学(文科)试题高二数学(文科)试题一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据不等式,求解出集合,再利用集合的交集运算,即可求解.详解:由题意或,所以 ,故选 B.点睛:本题主要考查了集合的交集运算,其中正确的求解集合是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.2. 若复数
2、满足,其中为虚数单位,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:因为,即,所以,故选 A考点:1复数的运算;2复数相关的概念3. 已知,且,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:结合指数函数的图象,利用指数函数的单调性,即可求解.详解:由指数函数的图象与性质可得,此指数函数在 是减函数,又,所以,故选 B.点睛:本题主要考查了实数指数幂的比较大小问题,通常利用指数函数的图象与性质中的单调性求解,着重考查了分析问题和解答问题的能力.4. 若,则的值为( )- 2 -A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:利用同角三角函数的基本关系式的
3、值,再利用两角差的正弦函数公式即可求解的值.详解:因为,则,且,则,故选 C.点睛:本题主要考查了同角三角函数的基本关系式,以及两角差的正弦函数公式的应用,其中熟记三角恒等变换的公式是化简求值的关键,着重考查了推理与运算能力.5. 设 , 满足约束条件,则的最小值是( )A. 1 B. 9 C. -9 D. -15【答案】D【解析】分析:现根据条件画出约束条件所表示的平面区域,再将最小值转化为直线在 轴上的截距,结合图象,即可求解目标函数的最小值.详解:由题意,画出约束条件所表示的平面区域,如图所示,又由目标函数,即,结合图象可知,当点 时,在 轴上的截距最小,此时目标函数取得最小值,由,解得
4、,所以目标函数的最小值为,故选 D.- 3 -.点睛:本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域,将目标函数赋予几何意义;求目标函数的最值的一般步骤为:一画二移三求,其关键是准确作出可行域,理解目标函数的意义是解答的关键 6. 在区间上随机取两个实数 , ,使得的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:分别求出在上随机取两个实数对应的区域,利用面积之比求解即可.详解:由题意,在区间上随机取两个实数对应的区域的面积为,在区间上随机取两个实数,则对应的区域的面积为,所以事件的概率为,故选 C.点睛:本题主要考查了面积比的几何概
5、型的应用,其中根据题意作出相应的平面区域,求得区域的面积是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.7. 一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为 2 的正三角形,俯视图是正- 4 -方形,那么该几何体的侧面积是( )A. B. C. 8 D. 12【答案】C【解析】由三视图可知,该几何体是一个正四棱锥,侧面是底边长为 2,高为 2 的等腰三角形,所以该几何体的侧面积为故选 C.8. 函数的导函数的图象如图所示,函数图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:根据导数与函数单调性的关键,当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,根据函数的图象,即可判断函数
6、的单调性,然后根据函数的极值的判断,即可判断函数极值的位置,即可求得函数的图象的大致形状.详解:由当时,函数单调递减,当时,函数单调递增- 5 -则由到函数的图象可知:现单调递减,在单调递增,然后单调递减,最后单调递增,排除 A、C;且第二个拐点(即函数的额极大值点)在 轴的右侧,排除 B,所以函数的打字图象,应为 D,故选 D.点睛:本题主要考查了导数函数的图象与原函数的单调性与极值之间的关系的应用,其中熟记导函数与原函数的关系是解答的关键,着重考查了数形结合思想、以及分析问题和解答问题的能力.9. 过点引直线与曲线相交于 , 两点, 为坐标原点,当时,直线的斜率等于( )A. B. C.
7、D. 【答案】A【解析】分析:由题意得曲线表示单位圆在 轴上方的部分,设过点的直线为,即,又由,所以圆心到直线的距离等于,列出方程即可求解.详解:由,得,所以曲线表示单位圆在 轴上方的部分,则过点的直线与曲线由两个交点,则,设直线的方程为,即,又由,所以圆心到直线的距离等于,即,解得,又因为,所以,故选 A.点睛:本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用问题,其中把转化为圆心到直线的距离为,利用点到直线的距离公式求解是解答的关键,着重考查了转化思想方法,以及推理与运算能力.10. 阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为 0,则判断框中的条件不可能是( )- 6 -A. B. C.
8、D. 【答案】A【解析】前 6 步的执行结果如下:;观察可知,的值以 3为周期循环出现,所以判断条件为?时,输出的结果不为 0故选 A.11. 已知数列为等比数列,其前 项和,则的值为( )A. 30 B. 35 C. 40 D. 45【答案】D【解析】分析:由题意求得数列的通项公式为,在根据对数的运算性质和等差数列的求和公式,即可求解.详解:由题意数列是等比数列,且其前 项和,则由等比数列的前 项和公式可得,即,则,则公比,所以数列的通项公式为,则,故选 D.- 7 -点睛:本题主要考查了等差、等比数列的通项公式和求和公式的应用,同时涉及到对数的运算性质的应用,其中熟记数列和对数的运算公式,
9、正确作出化简是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.12. 已知定义在 上的函数对任意的 满足,当,.函数,若函数在上恰有 6 个零点,实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据函数在上恰有 6 个零点,即函数和的图象有 6 个不同的焦点,分别作出两个函数的图象,由此可求解实数的取值范围.详解:由题意,对任意的 满足,所以,即函数是以 2 为最小周期的函数,画出函数在上的图象,如图所示,由图象可知,在 中的右侧有 2 个交点,只要在左侧由 4 个交点即可,则,解得或,故选 B.点睛:本题主要考查了函数与方程的综合应用问题,其中解答中涉及到函数的周期性,对数函数的
10、图象与性质等知识点,解答的关键是正确合理的作出两个函数的图象,由图象分析两个函数交点的个数,着重考查了数形结合法思想和转化思想方法的应用,属于中档试题.二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .答案写在答题卡相应横线上答案写在答题卡相应横线上. .13. 的内角 , , 的对边分别为, ,.已知,则_【答案】.【解析】分析:在中,利用正弦定理,即可求解边长 的值.- 8 -详解:在中,由正弦定理得知,所以.点睛:本题主要考查了正弦定理解三角形问题,其中熟记三角形的正弦定理、且合理运用是解答的关键,着重考查了推理与运
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