2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理 人教 新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年高二数学下学期第一次月考试题学年高二数学下学期第一次月考试题 理理第第 I I 卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一、单选题一、单选题( (本题共本题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分) )1设集合,集合,则( )A. B. C. D. 2下列函数中与函数是同一函数的是( ) A. B. C. D. 3函数的定义域为( )A. B. C. D. 4.设f(x)为可导函数,且满足0(1)(1 2 )lim1 xffx x,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处切线的斜率是( )A2 B2 C.1 2D1 2
2、5 “”是“直线:与直线:垂直”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C250xy250xy0xy的方程为( )A. B. 22115xy225xyC. D. 22115xy225xy7程序框图如图所示,如果程序运行的结果为 S=132,那么判断框中可填入( )- 2 -A. k10? B. k10? C. k11? D. k11?8如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某三棱锥的三 视图,则此几何体的体积为( )A. 4 B. 2 C. D. 9函数的单调递增区间是( )A. B.
3、 C. D. 10函数的极大值与极小值之和为 ,且,则( )A. B. C. D. 11函数的图象大致是( )A. B. C. D. 12已知函数是定义在上的偶函数,当时, ,若 f xR0x 0f xxfx,则不等式的解集为( ) 20f 0xf x A. B. | 2002xxx 或 |22x xx 或C. D. | 202xxx 或 |202x xx 或第第 IIII 卷(非选择题共卷(非选择题共 9090 分)分)二、填空题二、填空题( (本小题共本小题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分) )13_.- 3 -14若实数满足则的最大值是_15
4、已知:如图,在的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面用的两个半平面内,且都垂直,已知,则_16已知抛物线上一点到其焦点的距离为 5,则该抛物线的准线方程为_三、解答题三、解答题( (本题共本题共 6 6 个小题,其中个小题,其中 1717 题题 1010 分,其余每小题分,其余每小题 1212 分,共分,共 7070 分分) )17已知等比数列满足,( )求数列的通项公式( )若,求数列的前 项和18已知向量.(1)若,求 的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的 的值- 4 -19. 如图所示,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB16,BC10,AA18,点E,F分别在A1B1,D1
5、C1上,A1ED1F4.过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求直线AF与平面所成角的正弦值.20在如图所示的几何体中, , , 平面,在平行/ /PBEC22PBCEPB ABCD 四边形中, , , ABCD1AB 2AD 60BAD(1)求证: 平面;/ /ACPDE (2)求二面角的余弦值APED- 5 -21已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆 的左、右顶点,点满足()求椭圆 的方程;()设直线 经过点 且与 交于不同的两点、 ,试问:在 轴上是否存在点 ,使得直线 与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点 的坐标
6、及定值;若不存在,请说明理由22已知函数( )当时,求曲线在点处切线的方程( )求函数的单调区间( )当时,恒成立,求 的取值范围- 6 -参考答案参考答案 1B2B3C4C 5D6B7A8C 9A10B11C12D13141151617 (1);(2).【解析】试题分析:(1)设等比数列的公比为 ,由条件得,解方程求解和 ,由等比数列通项公式求解即可;(2),分组和1求和即可.试题解析:( )设等比数列的公比为 ,解得,数列的通项公式为( )由( )可得,数列是首项为 ,公比为 的等比数列,数列的前 项和18 (1);(2) 时,取到最大值 ;当 时,取到最小值.【解析】试题分析:由向量根据
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