2019学年高二数学上学期第二次月考试题 理 新人教-新版.doc
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1、120192019 年度第一学期第二次月考年度第一学期第二次月考高二数学(理)试题高二数学(理)试题一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.)1. 命题“若x2y2,则xy”的逆否命题是A “若xy,则x2y2”C “若xy,则x2y2” D “若xy,则x2y2”2. 抛物线x2y的准线方程是A4x+1=0 B4y+1=0 C2x+1=0 D2y+1=03. 已知p:10)x2 16y2 9x2 16y2 95. 已知命题p:“x0,1,aex” ,命题q:“xR,x24xa0” ,若命题“pq”是真命题,则实数a的
2、取值范围是Ae,4 B1,4 C(4,) D(,16. 已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为,则 C 的渐近线方程为x2 a2y2 b252A B C Dxy41xy31xy21xy7. 抛物线上一点P到直线的距离与到点的距离之差的最大值为24yx1x 2,2QA B C D335528. 过点M(1,1)作斜率为 的直线与椭圆E:1(ab0)相交于A,B两点,1 2x2 a2y2 b2若M是线段AB的中点,则椭圆E的离心率等于A B C D1 22232339. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线l与抛物线在第一、四象)0(22ppxyF60限分别交于两点,则的值等于BA,BFAFA B4
3、C3 D2510. 已知F为抛物线C:y24x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点,直线l2与C交于D,E两点,则|AB|+|DE|的最小值为A16 B14 C12 D1011. 设A,B是椭圆C:1 长轴的两个端点,若C上存在点M满足AMB=120,x2 3y2 m则 m 的取值范围是A(0,19,+) B(0,9,+)3C(0,14,+) D(0,4,+)312. 已知双曲线,A1,A2是实轴的顶点,F是右焦点,B(0,b)0, 0( 12222 baby ax是虚轴的一个顶点,若在线段BF上(不含端点)存在不同的两点Pi(i=1,2) ,使得Pi A1
4、A2(i=1,2)构成以A1 A2为斜边的直角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是A B C D 235,22, 1 ,215 215,2二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.)313. 已知命题p:,则 p为_.1) 1( , 0xexx14. 右图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面 2 m,水面宽 4 m,当水面下降 1 m 后,水面宽_m.15. 已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为_.16. 在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛)0, 0( 12222 baby ax物线x2=2py(
5、p0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为_.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分 10 分)已知p:,q:,若2131x)0(01222mmxx p是 q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.18. (本小题满分 12 分)已知命题p:,不等式恒成 1 , 1m8322maa立;命题 q:关于x的一元二次方程:x2-4ax+2a+6=0 无负根,若“”为假, “qp ”为真,求实数a的取值范围qp 19. (本小题满分 12 分)已知动点P到定点F(1,0)的距离与到定直线l:x=1 的距离相等,设动点P的轨迹为曲线
6、C.(1)求曲线C的方程;(2)过点 F 且倾斜角为 135的直线交曲线C于A,B两点,求|AB|.20. (本小题满分 12 分)已知椭圆E:的左、右焦点分别是)0( 12222 baby ax4F1、F2,椭圆E上的点到点F1距离的最大值是+,短轴一个顶点到F2的距离为.323(1)求椭圆E的方程;(2)设过点F1且斜率为 1 的直线l与椭圆E交与A,B两点,求ABF2的面积21. (本小题满分 12 分)设A,B为曲线C:上两点,A与B的横坐标之和为 442xy (1)求直线AB的斜率.(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程.22. (本小题
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