高考数学一轮复习 专题4-5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(测).doc
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1、1 / 14【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习精选高考数学一轮复习 专题专题 4-54-5 函数函数y yAsinAsin(xx)的图象及三角函数模型的简单应用(测)的图象及三角函数模型的简单应用(测)班级班级_ 姓名姓名_ 学号学号_ 得分得分_一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 4 4 分,共分,共 4040 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的中,只有一项是符合题目要求的1. 【山东省 2018 年普通高校招生(春季) 】若由函数的图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把
2、图像上所有点的横坐标变为原来的 4 倍,纵坐标不变:第二步,可以把所得图像沿轴( )A. 向右移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 同左平移个单位【答案】A【解析】分析:根据图像平移“左正右负”以及平移量为确定结果.详解:因为,所以所得图像沿轴向右平移个单位,选 A.2.【2018 届湖北省 5 月冲刺】已知函数(, )的部分如图所示,将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则函数的解析式为( )A. B. 2 / 14C. D. 【答案】D3.【2018 届广东省市考前冲刺演练】将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象过点,则的最小值是( )A. B. C. 2 D.
3、【答案】B【解析】分析:首先利用三角函数关系式的平移变换,进一步利用正弦型函数的性质的应用,即可求出结果.详解:函数的图象向左平移个单位长度,得到,由于函数的图象经过点,所以,所以或,解得或,当时,或,由于,所以,故选 B.4.【2018 届河南省安阳 35 中核心押题卷一】要得到函数的图像,只需将函数的图像( )A. 向左平移个周期 B. 向右平移个周期C. 向左平移个周期 D. 向右平移个周期【答案】D【解析】分析:将两个函数的函数名变为同名,故由诱导公式可得函数,再由,进而可得要得到函数的图像,只需将的图像向右移个单位.再结合的周期为,可得只需将函数的图像向右平移个周期,就可得函数的图像
4、.3 / 14详解:由诱导公式可得函数, ,所以要得到函数的图像,只需将的图像向右移个单位.因为函数的周期为.所以只需将函数的图像向右平移个周期.故选 D.5.将函数的图象向左平移个单位,再向下平移 1 个单位,得到函数 g( x) 的图象,则 g( x) 的解析式为( ) 2sin+36xfx4A. B 2sin+134xgx 2sin134xgxC D 2sin1312xgx 2sin1312xgx【答案】A6.【2018 届四川省市第七中学三诊】将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变),再向右平移个单位长度得到的图象,则函数的单调递增区间为( )A. B. C. D. 【
5、答案】C【解析】分析:根据函数的图象变换规律,求得解析式,再利用正弦函数的单调性列不等式4 / 14可得的单调递增区间.7.【2018 届四川省市高考模拟试卷(一) 】已知函数,函数的最大值是 2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且的图象关于直线对称,则下列判断正确的是( )A. 要得到函数的图象,只需将的图像向左平移个单位B. 时,函数的最小值是-2C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在上单调递增【答案】D【解析】分析:由题意, 可求的周期,利用周期公式可求,且的图象关于直线对称,可得, ,又,解得,可得解析式 利用正弦函数的图象和性质即可判断求解详解:由题,函数图象的相邻两条对称轴之间
6、的距离等于,函数的周期 , 又的图象关于直线对称,可得, ,解得 A.将的图像向左平移个单位,得到 ,故 A 错;B. 时, ,函数的最小值不等于-2,故 B 错;C. 函数的图象关于直线 即对称,故 C 错误;故选 D5 / 148.【2018 届山西省市三模】已知函数的一个对称中心是,且,要得到函数的图象,可将函数的图像( )A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度【答案】A【解析】分析:结合条件利用余弦函数的图象和性质求得 和 的值,可得函数的解析式,再利用函数 y=Asin(x+)的图象变换规律,得出结论详解:函数 f(x)=
7、2cos(x+)图象的一个对称中心为(2,0) ,+=k+,kZ,故可取 =,f(x)=2cos(x) ,满足 f(1)f(3) ,故可将函数 y=2cosx 的图象向右平移个单位,得到 f(x)=2cos(x)的图象,故选:A9 【2018 湖北省部分重点中学高三起点】如图是函数 yAsin(x) 在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将 ysin x(xR)的图象上所有的点 A. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变B. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变C. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2
8、倍,纵坐标不变D. 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变6 / 14【答案】D【解析】由图可知,又,又,,,所以为了得到这个函数的图象,只需将 的图象上的所有向左平移个长度单位,得到的图象,再将的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变) 即可. 故选 D.10已知函数(, , )的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )( )sin()f xAx0A 0|2(A)的图象关于直线对称( )f x2 3x (B)的图象关于点对称( )f x5(,0)12(C)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象3sin2cos2yxx2( )f x(D)若方程在上有两个不相等的实
9、数根,则 m 的取值范围是( )f xm,02( 2,3【答案】D【解析】.又.显然,所以.4(),2312T2,12232A ( )2sin(2)3f xx对(A) ,的图象的对称轴方程为,故不关于直线对称,错.( )f x()122kxkZ2 3x 对(B) ,由得,所以的图象的对称中心为,所以不关于点对称,错.23xk()26kxkZ( )f x(,0)()26kkZ5(,0)12对(C) ,函数,将它的图象向左平移个单位得,故错.3sin2cos2yxx2sin(2)6x252sin2()2sin(2)( )266yxxf x对(D) ,由得,结合函数的图象可知,时,方程在上有两个不相
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