高考数学一轮复习第5章数列第2节等差数列课时分层训练文北师大版.doc
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1、1课时分层训练课时分层训练( (二十八二十八) ) 等差数列等差数列A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1在等差数列an中,a10,公差d0,若ama1a2a9,则m的值为( )A37 B36C20 D19A A ama1a2a99a1d36da37.9 8 22(2017深圳二次调研)在等差数列an中,若前 10 项的和S1060,且a77,则a4( )A4 B4C5 D5C C 法一:由题意得Error!解得Error!a4a13d5.法二:由等差数列的性质有a1a10a7a4,S1060,a1a1012.又a77,a45.10a1a10 23(2017福州质检)已知数列an
2、是等差数列,且a72a46,a32,则公差d( )【导学号:66482245】A2 B42C8 D16B B 法一:由题意得a32,a72a4a34d2(a3d)6,解得d4,故选 B.法二:由题意得Error!解得Error!故选 B.4等差数列an中,已知a50,a4a70,则an的前n项和Sn的最大值为( )【导学号:66482246】AS7 BS6CS5 DS4C C Error!Error!Sn的最大值为S5.5(2017湖北七市 4 月联考)在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行
3、九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:几日相逢?( )A9 日 B8 日2C16 日 D12 日A A 根据题意,显然良马每日行程构成一个首项a1103,公差d113 的等差数列,前n天共跑的里程为Sna1d1103nn(n1)6.5n296.5n;驽马每日nn1 213 2行程也构成一个首项b197,公差d20.5 的等差数列,前n天共跑的里程为Snb1d297nn(n1)0.25n297.25n.两马相逢时,共跑了一个来回设其nn1 20.5 2第n天相逢,则有 6.5n296.5n0.25n297.25n1 1252,解得n9,即它们第 9 天相遇,故选 A.二、填空
4、题6(2017郑州二次质量预测)已知an为等差数列,公差为 1,且a5是a3与a11的等比中项,则a1_.1 因为a5是a3与a11的等比中项,所以aa3a11,即(a14d)2(a12d)2 5(a110d),解得a11.7(2016北京高考)已知an为等差数列,Sn为其前n项和若a16,a3a50,则S6_.6 a3a52a4,a40.a16,a4a13d,d2.S66a1d6.6 61 28(2016江苏高考)已知an是等差数列,Sn是其前n项和若a1a3,S510,则a9的值是_2 220 法一:设等差数列an的公差为d,由S510,知S55a1d10,得5 4 2a12d2,即a12
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