高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第6讲模拟方法__概率的应用知能训练轻松闯关理北师大版.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章计数原理概率章计数原理概率 随机变量及其分布第随机变量及其分布第 6 6 讲模拟方法讲模拟方法_概率的应用知能训练概率的应用知能训练 轻松闯关理北师大版轻松闯关理北师大版1(2016广州模拟)已知地铁列车每 10 min(含在车站停车时间) 一班,在车站停 1 min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是( )B. A. 1 9D.C. 1 8 解析:选 A.试验的所有结果构成的区域长度为 10 min,而构成所求 事件的区域长度为 1 min,故 P. 2(2015高考湖北卷)在区间0,1上随机取两
2、个数 x,y,记 p1 为事件“xy”的概率,p2 为事件“xy”的概率,则( ) Bp2.故 选 D. 3(2016洛阳统考)利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a, 则事件“x2dx”发生的概率为( )B.A. 1 9D.C. 1 3 解析:选 C.因为 x2dxx3|a3, 所以 a, 所以 P. 4任取实数 a、b1,1,则 a、b 满足|a2b|2 的概率为( )B.A. 1 4D.C. 7 8 解析:选 D.建立如图所示的坐 标系,因为|a2b|2,所以2a2b2 表示的平面区域为图 中阴影部分,所以|a2b|2 的概率为. 5(2016石家庄一模)已知 O,A,B 三地在同一
3、水平面内,A 地在 O 地正东方向 2 km 处,B 地在 O 地正北方向 2 km 处,某测绘队员在2 / 5A,B 之间的直线公路上任选一点 C 作为测绘点,用测绘仪进行测 绘O 地为一磁场,距离其不超过 km 的范围内会对测绘仪等电子仪 器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据 的概率是( )B.A. 22D1C1 32 解析:选 C.以 O 为原点建立平面直角坐标系,如图,测绘受磁场干 扰的范围是以原点为圆心,半径为的圆及其内部区域,其方程为 x2y23,测绘点 C 所在的轨迹方程为 xy2(0x2),因此 测绘员获得数据不准确的概率为线段 AB 在圆内的长度与线段
4、AB 长 度的比值因为线段 AB 的长度为 2,而 O 到线段 AB 的距离为 d,圆 O 截线段 AB 所得的弦的长度为 22,所以测绘员获得准 确数据的概率为 1,故选 C. 6(2016江西省九校联考)已知 P 是ABC 所在平面内一点, 4530,现将一粒红豆随机撒在ABC 内,则红豆落在PBC 内 的概率是( )B.A. 1 3D.C. 1 2 解析:选 A.由 4530 可得34()5()0,则有,设 C 到 AB 的距离为 d,如图所示,则 S ABC|AB|d,SPCE|AB|dSABC,S 四边形 ABPEdSABC,所以 SPBCSABCSABC,结合几何 概型可得所求的概
5、率为. 7.如图,在一不规则区域内,有一边长为 1 米的正方 形,向区域内随机地撒 1 000 颗黄豆,数得落在正方 形区域内(含边界)的黄豆数为 375 颗,以此实验数据 为依据,可以估计出该不规则图形的面积为_ 平方米 解析:设该不规则图形的面积为 x 平方米,向区域内随机地撒 1 000 颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为 375,所以 根据几何概型的概率计算公式可知,解得 x.答案:8 3 8点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一 点 B,则劣弧的长度小于 1 的概率为_3 / 5解析:如 图可设与的长度等于 1,则由几何概型可知其整体事件是其周
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