2019届高三数学上学期期末教学质量检测试题 新版 新人教版.doc
《2019届高三数学上学期期末教学质量检测试题 新版 新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高三数学上学期期末教学质量检测试题 新版 新人教版.doc(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、- 1 -20192019 届高三数学上学期期末教学质量检测试题届高三数学上学期期末教学质量检测试题注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2. 本试卷共有 21 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分)只要求直接填写结果,1-6 题每个空格填对得4 分,7-12 题每个空格填对得 5 分,否则一律得零分.1. 集合1,2,3,4A ,1,3,5,7B ,则AB I_.2. 不等式11x的解集为_.3. 已知函数( )21f xx的反函数是1( )fx,则1(5)f_. 4. 已知向量(1, 2),(
2、3,4)abrr ,则向量ar 在向量br 的方向上的投影为_.5. 已知i是虚数单位,复数z满足131zi,则z _.6. 在5(21)x的二项展开式中,3x的系数是_.7. 某企业生产的 12 个产品中有 10 个一等品,2 个二等品,现从中抽取 4 个产品,其中恰好有 1 个二等品的概率为_. 8. 已知函数( )yf x是定义在R上的偶函数,且在0,上是增函数,若(1)(4)f af,则实数a的取值范围是_.9. 已知等比数列1 1,1,9 3L, 前n项和为nS,则使得2018nS 的n的最小值为_.10. 圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为32的扇形,则此圆锥的表面积为
3、_.11. 已知函数 sin0f xx,将 fx的图像向左平移2 个单位得到函数 g x的图像,令 h xfxg x.如果存在实数m,使得对任意的实数x,都有 1h mh xh m成立,则的最小值为_.12. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,MN、是双曲线22 124xy上的两个动点,动点P满足:2OPOMONuu u ruuuruuu r ,直线OM与直线ON斜率之积为2.已知平面内存在两定点12FF、,使得12PFPF为定值,则该定值为_.- 2 -二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分) 每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得 5 分,否则一律得零分.13.
4、 若实数xyR、,则命题甲“4 4xy xy ”是命题乙“22xy ”的( )条件A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分又非必要14.已知ABC中,2A,1ABAC,点P是AB边上的动点,点Q是AC边上的动点,则BQ CPuuu r uur 的最小值为( )A4B2C1D015. 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:0C)满足函数关系kx bye(2.718e=L为自然对数的底数,kb、为常数).若该食品在00 C的保鲜时间是192小时,在022 C的保鲜时间是48小时,则该食品在033 C的保鲜时间是( )小时 A22 B23 C24 D33 16. 关于x的方程2s
5、in(cos )0xarcxa恰有 3 个实数根123xxx、,则222 123xxx( )A1B2C22D22三、解答题(本大题共有 5 题,满分 76 分)解答下列各题必须写出必要的步骤17. (本题满 14 分,第 1 小题 7 分,第 2 小题 7 分)如图,在长方体1111ABCDABC D中,2AB ,1AD ,11A A . (1)求异面直线1BC与1CD所成的角;(2)求三棱锥1BD AC的体积. - 3 -18. (本题满 14 分,第 1 小题 7 分,第 2 小题 7 分)在ABC中,角ABC、所对的边分别为abc、,已知:2,1m u r ,cos,coscosncCa
6、BbAr ,且mnu rr .(1)求C;(2)若227cb,且2 3ABCS,求b的值.19. (本题满 14 分,第 1 小题 6 分,第 2 小题 8 分)已知等差数列na的公差为 2,其前n项和22 ,(N*,)nSpnn npR.(1)求p的值及na的通项公式;(2)在等比数列nb中,2132,4ba ba,令*(21)(N )(2 )n n nankckbnk,求数列 nc前n项和nT.20. (本题满 16 分,第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分,第 3 小题 6 分)- 4 -已知椭圆2222:1xy ab(0)ab的左、右焦点分别为12FF、;设点(0, )Ab,在1
7、2AFF中,122 3F AF,周长为42 3.(1)求椭圆方程;(2)设不经过点A的直线l与椭圆相交于BC、两点.若直线AB与AC的斜率之和为1,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标;(3)记第(2)问所求的定点为E,点P为椭圆上一个动点,试根据AEP面积S的不同取值范围,讨论AEP存在的个数,并说明理由.21. (本题满 18 分,第 1 小题 4 分,第 2 小题 6 分,第 3 小题 8 分)已知函数( )f x的定义域为D,值域为( )f D,即( ) |( ),f Dy yf x xD.若( )f DD,则称( )f x在D上封闭.(1)试分别判断函数2017( )2017 +l
8、ogxf xx、2 ( ) 1xg x x 在0,1上是否封闭,并说明理由;(2)函数 1f xxk 的定义域为,Da b,且存在反函数1( )yfx.若函数( )f x在D上封闭,且函数1( )fx在( )f D上也封闭,求实数k的取值范围;(3)已知函数( )f x的定义域是D,对任意xyD、,若xy,有( )( )f xf y恒成立,则称( )f x在D上是单射.已知函数( )f x在D上封闭且单射,并且满足()nfDD ,其中*11( )( ),(),( )( )nnfxf fxnNf xf x.证明:存在D的真子集1321nnDDDDDDL,使得( )f x在所有(1,2,3,)iD
9、 inL ,上封闭.- 5 -参考答案注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2. 本试卷共有 21 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分)只要求直接填写结果,1-6 题每个空格填对得4 分,7-12 题每个空格填对得 5 分,否则一律得零分.1.集合1,2,3,4A ,1,3,5,7B ,则AB I_.【答案】 1,32.不等式11x的解集为_.【答案】(,0)(1,)U3.已知函数( )21f xx的反函数是1( )fx,则1(5)f_.【答案】 34.已知向量(1, 2),(3,4)abrr
10、,则向量ar 在向量br 上的投影为_.【答案】15. 已知i是虚数单位,复数z满足131zi,则z _.【答案】1 26. 在5(21)x的二项展开式中,3x的系数是_.【答案】807. 某企业生产的 12 个产品中有 10 个一等品,2 个二等品,现从这批产品中抽取 4 个,其中恰好有 1 个二等品的概率为_.【答案】 16 338. 已知函数( )yf x是定义在R上的偶函数,且在0,上是增函数,若(1)(4)f af,则实数a的取值范围是_.【答案】5,39.已知等比数列1 1,1,9 3L 前n项和为nS,则使得2018nS 的n的最小值为_.【答案】1010. 圆锥的底面圆半径3,
11、其侧面展开图是一个圆心角为32的扇形,则此圆锥的表面积为_.【答案】3611. 已知函数 sin0f xx,将 fx向左平移2 个单位得 g x,令 h xfxg x,如果存在实数m,使得对任意的实数x,都有 1h mh xh m成立,则的最小值为_. 【答案】12. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点.MN、是双曲线22 124xy上的两个动点,动- 6 -点P满足:2OPOMONuu u ruuuruuu r ,直线OM与直线ON斜率之积为2.已知平面内存在两定点12FF、,使得12PFPF为定值,则该定值大小为_.【答案】2 10二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分) 每小题都给
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 届高三 数学 上学 期期 教学质量 检测 试题 新版 新人
限制150内