高考数学 25个必考点 专题10 向量的最值问题检测.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 1010 向量的向量的最值问题检测最值问题检测一、基础过关题一、基础过关题1.(2018 天津高考)如图,在平面四边形 ABCD 中, ,若点 E为边 CD 上的动点,则的最小值为 A. B. C. D. 3【答案】A2 / 7【解析】解:如图所示,以D为原点,以DA所在的直线为x轴,以DC所在的直线为y轴,设,当时,取得最小值为故选:A如图所示,以 D 为原点,以 DA 所在的直线为 x 轴,以 DC 所在的直3 / 7线为 y 轴,求出 A,B,C 的坐标,根据向量的数量积和二次函数的
2、性质即可求出本题考查了向量在几何中的应用,考查了运算能力和数形结合的能力,属于中档题2已知ABO 三顶点的坐标为 A(1,0),B(0,2),O(0,0),P(x,y)是坐标平面内一点,且满足0,0,则的最小值为_【答案】 33设,(0,1),O 为坐标原点,动点 P(x,y)满足01,01,则 zyx 的最小值是_【答案】 1【解析】 由题得所以可行域如图所示,所以当直线 yxz 经过点 A(1,0)时,zmin1. 4 / 74在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且(2ac)c0.(1)求角 B 的大小;(2)若 b2,试求的最小值【答案】 (1) B;(2) 的最小
3、值为2.5(2016青岛诊断考试)已知向量 a(ksin ,cos2),b(cos ,k),实数 k 为大于零的常数,函数 f(x)ab,xR,且函数f(x)的最大值为.(1)求 k 的值;(2)在ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 所对的边,若4,且 tsin 取最大值 4 时,求.【答案】(1) (24,8)或(8,8)(2) 32.【解析】(1)由题设知(n8,t),a,8n2t0.又|, 564(n8)2t25t2,得 t8.当 t8 时,n24;当 t8 时,n8,(24,8)或(8,8)(2)由题设知(ksin 8,t),与 a 共线,t2ksin 16,tsin (2ksin 16)sin 2k(sin )2.
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