高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第9节实际问题的函数建模课时分层训练文北师大版.doc
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1、1课时分层训练课时分层训练( (十二十二) ) 实际问题的函数建模实际问题的函数建模A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1在某个物理试验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是( )Ay2x Byx21Cy2x2 Dylog2 xD D 根据x0.50,y0.99,代入计算,可以排除 A;根据x2.01,y0.98,代入计算,可以排除 B、C;将各数据代入函数ylog2 x,可知满足题意2某家具的标价为 132 元,若降价以九折出售(即优惠 10%),仍可获利 10%(相对进货价)
2、,则该家具的进货价是( )【导学号:66482093】A118 元 B105 元C106 元 D108 元D D 设进货价为a元,由题意知 132(110%)a10%a,解得a108,故选 D.3一水池有两个进水口,一个出水口,每个水口的进、出水速度如图 292 甲、乙所示某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示图 292给出以下 3 个论断:0 点到 3 点只进水不出水;3 点到 4 点不进水只出水;4 点到 6 点不进水不出水,则一定正确的是( )【导学号:66482094】A BC DA A 由甲、乙两图知,进水速度是出水速度的 ,所以 0 点到 3 点不出水,3 点到 4 点1
3、 2也可能一个进水口进水,一个出水口出水,但总蓄水量降低,4 点到 6 点也可能两个进水口进水,一个出水口出水,一定正确的是.24将出货单价为 80 元的商品按 90 元一个出售时,能卖出 400 个,已知这种商品每涨价 1 元,其销售量就要减少 20 个,为了赚得最大利润,每个售价应定为( )A85 元 B90 元C95 元 D100 元C C 设每个售价定为x元,则利润y(x80)400(x90)2020(x95)2225,当x95 时,y最大 5(2016四川德阳一诊)将甲桶中的a L 水缓慢注入空桶乙中,t min 后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线yaent.假设过 5 min 后甲
4、桶和乙桶的水量相等,若再过m min甲桶中的水只有 L,则m的值为( )a 4A5 B8 C9 D10A A 5 min 后甲桶和乙桶的水量相等,函数yf (t)aent满足f (5)ae5na,1 2可得n ln ,f (t)a,1 51 2(1 2)t 5因此,当k min 后甲桶中的水只有 L 时,a 4f (k)aa,即 ,(1 2)k 51 4(1 2)k 51 4k10,由题可知mk55,故选 A.二、填空题6在如图 293 所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为_m.图 29320 设内接矩形另一边长为y,则由相似三角形性质可得,解得x
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