高考数学总复习专题01集合与常用逻辑用语分项练习含解析.doc
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1、1 / 12【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习专题精选高考数学总复习专题 0101 集合与常用逻辑用集合与常用逻辑用语分项练习含解析语分项练习含解析一基础题组一基础题组1. 【2017 高考上海】已知集合 ,则1,2,3,4 ,3,4,5ABAB 【答案】3,4AB 【解析】由交集的定义可得: 3,4AB 2. 【2016 高考上海文数】设,则“”是“”的( ).aR1a12a(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件【答案】A【解析】试题分析:2211,111aaaaa 或,所以“”是“”的充分非必要条件,选A.1a12a【考点】充要
2、条件【名师点睛】充要条件的判定问题,是高考常考题目之一,其综合性较强,易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系,突出体现了高考试题的基础性,能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、逻辑推理能力等.3. 【2015 高考上海文数】设全集.若集合, ,则RU4 , 3 , 2 , 1A32|xxB)(BCAU .2 / 12【答案】4 , 1【考点定位】集合的运算.【名师点睛】先求,再求.集合的运算是容易题,应注意用描述法表示集合应注意端点值是否取号.BCU)(BCAU4.【2015 高考上海文数】 设、 ,则“、均为实数”是“是实数”的( ).1zC2z1z2z21zz A. 充分非必要条件 B
3、.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件【答案】A【考点定位】复数的概念,充分条件、必要条件的判定.【名师点睛】判断 p 是 q 的什么条件,需要从两方面分析:一是由条件 p 能否推得条件 q,二是由条件 q 能否推得条件 p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题5. 【2014 上海,理 15】设,则“”是“”的( )Rba,4ba2, 2ba且(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若,则,但当时也
4、有,故本题就选 B2,2ab4ab4,1ab4ab【考点】充分必要条件3 / 126. 【2013 上海,理 15】设常数 aR,集合 Ax|(x1)(xa)0,Bx|xa1若 ABR,则 a 的取值范围为( )A(,2) B(,2C(2,) D2,)【答案】B 【解析】集合 A 讨论后利用数轴可知,或,解答选项为 B.11 1aa 11aaa 7. 【2013 上海,理 16】钱大姐常说“便宜没好货” ,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的( )A充分条件 B必要条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件【答案】B【解析】 根据等价命题,便宜没好货,等价于,好货不便宜,故选B. 8. 【
5、2012 上海,理 2】若集合 Ax|2x10,Bx|x1|2,则 AB_.【答案】x|x31 2【解析】Ax|2x10x|x,Bx|x1|2x|1x3,1 2ABx|x31 29. 【2012 上海,文 2】若集合 Ax|2x10,Bx|x|1,则AB_.【答案】x|x11 2【解析】由 Ax|x,Bx|1x1,1 24 / 12则 ABx|x11 210. 【2012 上海,文 16】对于常数 m,n, “mn0”是“方程mx2ny21 的曲线是椭圆”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B 11. 【2011 上海,理 2】若全集 UR,
6、集合 Ax|x1x|x0,则UA_.【答案】x|0x1【解析】12. 【2011 上海,文 1】若全集 UR,集合 Ax|x1,则UA_.【答案】x|x1【解析】13. 【2011 上海,文 17】若三角方程 sin x0 与 sin 2x0 的解集分别为 E,F,则( )AEF BEF CEF DEF【答案】A【解析】14. 【2010 上海,理 15】 “() ”是“”成立的 ( )24xkkZtan1x (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件.(C)充分条件. (D)既不充分也不必要条件.【答案】A【解析】当()时, ,反之,当时, () ,所以“() ”是“”成立的充5 / 12
7、分不必要条件,选 A.24xkkZtantan(2)tan144xktan1x 4xkkZ24xkkZtan1x 【点评】本题主要考查三角函数的诱导公式、特殊角的三角函数以及终边相同的角等基础知识,考查简易逻辑中充要条件的判断.记错诱导公式以及特殊角的三角函数,混淆条件的充分性和必要性,是这类问题出错的重要原因15. 【2010 上海,文 1】已知集合 A1, 3,m,B3,4,AB1,2,3,4则 m_.【答案】4【解析】由题意知 mAB,且 m1,3,m4. 16. (2009 上海,理 2)已知集合 A=x|x1,B=x|xa,且 AB=R,则实数 a 的取值范围是_.【答案】(-,1【
8、解析】AB=R,如图所示.当 a1 时满足题意.即 a 的取值范围是(-,1.17. .(2009 上海,理 15)“-2a2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0 有虚根”的( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A故选 A.18. 【2008 上海,理 2】若集合 Ax|x2、Bx|xa满足AB2,则实数 a .19. 【2008 上海,理 13】 给定空间中的直线 l 及平面,条件“直线 l6 / 12与平面内无数条直线都垂直”是“直线 l与平面垂直”的( )条件A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要20. 【2008
9、 上海,理 15】如图,在平面直角坐标系中,是一个与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点 C、D 的定圆所围成区域(含边界) ,A、B、C、D 是该圆的四等分点,若点 P(x,y)、P(x,y)满足 xx 且yy ,则称 P 优于 P ,如果中的点 Q 满足:不存在中的其它点优于Q,那么所有这样的点 Q 组成的集 合是劣弧( )A B C D 21. 【2007 上海,文 10】对于非零实数,以下四个命题都成立:ab, ; ;01aa2222)(bababa 若,则; 若,则.|ba baaba 2ba 那么,对于非零复数,仍然成立的命题的所有序号是 .ab,【答案】 【解析】22.
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