高考数学一轮复习第5章数列热点探究课3数列中的高考热点问题教师用书文新人教A版.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 5 5 章数列热点探究章数列热点探究课课 3 3 数列中的高考热点问题教师用书文新人教数列中的高考热点问题教师用书文新人教 A A 版版命题解读 数列在中学数学中既具有独立性,又具有较强的综合性,是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,从近五年全国卷高考试题来看,解答题第 1 题(全国卷 T17)交替考查数列与解三角形,本专题的热点题型有:一是等差、等比数列的综合问题;二是数列的通项与求和;三是数列与函数、不等式的交汇,难度中等热点 1 等差、等比数列的综合问题解决等差、等比数列的综合问题,关键是理清两种数列
2、的项之间的关系,并注重方程思想的应用,等差(比)数列共涉及五个量a1,an,Sn,d(q),n, “知三求二” (2016天津高考)已知an是等比数列,前 n 项和为Sn(nN*),且,S663.(1)求an的通项公式;(2)若对任意的 nN*,bn 是 log2an 和 log2an1 的等差中项,求数列(1)nb的前 2n 项和解 (1)设数列an的公比为 q.由已知,有,解得 q2 或 q1.2 分又由 S6a163,知 q1,所以 a163,得 a11.所以 an2n1.5 分2 / 9(2)由题意,得 bn(log2anlog2an1)(log22n1log22n)n,即bn是首项为
3、,公差为 1 的等差数列.8 分设数列(1)nb的前 n 项和为 Tn,则T2n(bb)(bb)(bb)b1b2b3b4b2n1b2n2n2.10 分规律方法 1.若an是等差数列,则ban(b0,且 b1)是等比数列;若an是正项等比数列,则logban(b0,且 b1)是等差数列2对等差、等比数列的综合问题,应重点分析等差、等比数列项之间的关系,以便实现等差、等比数列之间的相互转化对点训练 1 已知数列an的前 n 项和为 Sn,常数 0,且a1anS1Sn 对一切正整数 n 都成立(1)求数列an的通项公式;(2)设 a10,100.当 n 为何值时,数列的前 n 项和最大?解 (1)取
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