高考数学大一轮复习第七篇立体几何与空间向量第1节空间几何体的结构三视图和直观图习题理.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第七篇立体几何与精选高考数学大一轮复习第七篇立体几何与空间向量第空间向量第 1 1 节空间几何体的结构三视图和直观图习题理节空间几何体的结构三视图和直观图习题理第第 1 1 节节 空间几何体的结构、三视图和直观图空间几何体的结构、三视图和直观图【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的结构特征1,10 三视图的辨别2,5,8 与三视图有关的计算4,7,9,11,12,13,14,15 直观图3,6,13基础对点练(时间:30 分钟)1.下列说法中,正确的是( C )(A)棱柱的侧面可以是三角形(B)若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱
2、的其他侧面也是矩形(C)正方体的所有棱长都相等(D)棱柱的所有棱长都相等解析:棱柱的侧面都是平行四边形,选项 A 错误;其他侧面可能是平行四边形,选项 B 错误;棱柱的侧棱与底面边长并不一定相等,选项 D 错误;易知选项 C 正确.故选 C.2.(2014江西卷)一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是( B )2 / 7解析:由直观图可知,该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成,从上往下看,外层轮廓线是一矩形,矩形内部有一条线段连接两个三角形.故选 B.3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( D )(A)棱柱(B)棱台(C)圆柱(D)圆台解析:由俯视图可知该
3、几何体的上、下两底面为半径不等的圆,又因为正视图和侧视图相同,所以可判断其为旋转体.故选 D.4.底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为 2,当其正视图有最大面积时,其侧视图的面积为( A )(A)2 (B)3(C) (D)4解析: 当正视图的面积最大时,可知其正三棱柱某个侧面的面积,可以按如图所示放置,此时 S 侧=2.选 A.5.(2016衡阳联考)已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的( C )解析:根据三视图的定义可知 A,B,D 均不可能,故选 C.6.(2016湖北调研)若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( A )解析:B
4、 的侧视图不对,C 的俯视图不对,D 的正视图不对,排除B,C,D,A 正确.选 A.3 / 77.(2016山东泰安模拟)某三棱锥的三视图如图所示,则其表面中,直角三角形的个数为( D )(A)1(B)2(C)3(D)4解析:由三视图可得该三棱锥的底面是直角边为 2 的等腰直角三角形,一个底边长为 2、底边上的高为 1 的侧面垂直于底面,该侧面是直角边长为的直角三角形.利用面面垂直的性质定理可得右边一个侧面是边长为 2,的直角三角形,则左边一个侧面的边长为,2 的三角形,也是直角三角形,所以该三棱锥表面的 4 个面都是直角三角形.选 D.8. (2016贵州贵阳模拟)如图,点 O 为正方体
5、ABCDABCD的中心,点 E 为面 BBCC的中心,点 F 为 BC的中点,则空间四边形 DOEF 在该正方体的各个面上的正投影可能是 (填出所有可能的序号). 解析:空间四边形 DOEF 在正方体的面 DCCD及其对面 ABBA上的正投影是;在面 BCCB及其对面 ADDA上的正投影是;在面 ABCD 及其对面 ABCD上的正投影是.答案:9. (2016福建龙岩模拟)一水平放置的平面四边形 OABC,用斜二测画法画出它的直观图 OABC如图所示,此直观图恰好是一个边长为 1 的正方形,则原平面四边形 OABC 面积为 . 解析:因为直观图的面积是原图形面积的,且直观图的面积为 1,所以原
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