高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-5指数与指数函数教师用书.doc
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1、1 / 16【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第二章函数概念与基精选高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数本初等函数 I2-5I2-5 指数与指数函数教师用书指数与指数函数教师用书1分数指数幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是(a0,m,nN*,且n1)于是,在条件 a0,m,nN*,且 n1 下,根式都可以写成分数指数幂的形式正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定)(a0,m,nN*,且 n1).0 的正分数指数幂等于0;0 的负分数指数幂没有意义m nam na(2)有理数指数幂的运算性质:arasars,(ar)sars,(ab)ra
2、rbr,其中 a0,b0,r,sQ.2指数函数的图象与性质yaxa100 时,y1;当x0 时,01性质(6)在(,)上是增函数(7)在(,)上是减函数【知识拓展】1指数函数图象画法的三个关键点2 / 16画指数函数 yax(a0,且 a1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),(1,)2.指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(1)yax,(2)ybx,(3)ycx,(4)ydx 的图象,底数 a,b,c,d 与 1 之间的大小关系为 cd1ab.由此我们可得到以下规律:在第一象限内,指数函数 yax(a0,且 a1)的图象越高,底数越大【思考辨析】判断下列结论是否正确(请
3、在括号中打“”或“”)(1)()na.( )(2)分数指数幂可以理解为个 a 相乘( )m na(3)(1)(1).( )2 4(4)函数 yax 是 R 上的增函数( )(5)函数(a1)的值域是(0,)( )(6)函数 y2x1 是指数函数( )1(2016临安中学期末)已知函数 f(x)ax22 的图象恒过定点A,则 A 的坐标为( )A(0,1) B(2,3) C(3,2) D(2,2)答案 B解析 由 a01 知,当 x20,即 x2 时,f(2)3,即图象必过定点(2,3)2已知 a(),b(),c(),则 a,b,c 的大小关系是( )1 33 / 161 43 4Ac()()0
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