2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.4 对数 3.4.1 对数及其运算(第一课时)教案.doc
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1、14.14.1 对数及其运算(第一课时)对数及其运算(第一课时)一教学目标一教学目标1 1知识技能:知识技能:理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系 . .2.2. 过程与方法:过程与方法:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质 . .3 3情感、态度、价值观情感、态度、价值观(1)学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力. .(2)通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质 . .(3)在学习过程中培养学生探究的意识. .(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力. .二教学重、难点二教学重、难点(1
2、)重点:对数式与指数式的互化及对数的性质(2)难点:推导对数性质的三教学学法三教学学法讲授法、讨论法、类比分析与发现四教学过程四教学过程(一)新知探究(一)新知探究1 1对数的概念对数的概念一般地,若) 10(aaNab且,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logabN,a叫做对数的底数,N叫做真数. .举例:如:2 4416,2log 16则,读作 2 是以 4 为底,16 的对数. .1 242,则41log 22,读作1 2是以 4 为底 2 的对数. .提问:你们还能找到那些对数的例子2 2对数式与指数式的互化对数式与指数式的互化2在对数的概念中,要注意:(1)底数的限制a0,且a1(
3、2)logb aaNNb指数式对数式幂底数a对数底数指 数b对数幂 N真数说明:对数式logaN可看作一记号,表示底为a(a0,且a1) ,幂为N的指数工表示方程baN(a0,且a1)的解. . 也可以看作一种运算,即已知底为a(a0,且a1)幂为N,求幂指数的运算. . 因此,对数式logaN又可看幂运算的逆运算。3 3思考交流思考交流 p79p79归纳小结:对数的定义log(bN aaNba0 且a1) 1 的对数是零,负数和零没有对数对数的性质 log1aa a0 且a1logaNaN通常将以 10 为底的对数称为常用对数,10logN常记为lg N. .以无理数 e=2. .71828为底的对数称为自然对数,logeN常记为ln N. .(二)例题分析(二)例题分析例 1 将下列指数式写成对数式:(1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;(3)84/3=16; (4) 5a =15.例 2 将下列对数式写成指数式:(1) 1/216=-4;(2) 3243=5;(3) 1/31/27=3;(4) lg0.1=-1.例 3 求下列各式的值:3(1)525(2) 1/232(3)3310;(4)1,(5) 2.52.5.(三)当堂检测(三)当堂检测练习 p80 1,2,3(四)布置作(四)布置作业业习题 3-4 1,2 (五)课后反思(五)课后反思
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