2019高考数学三轮冲刺 专题 直线的倾斜角和斜率练习(含解析).doc
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1、1直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分)1. 设点 P 是曲线上的任意一点,点 P 处切线的倾斜角为 ,则角 的取值范围是 = 3 3 +3 5()A. B. ,0,230,2) 2 3)C. D. (2,2 33,2 3(正确答案)B【分析】本题考查导数的几何意义,直线的倾斜角与斜率 先求函数的导数的范围,即曲线斜率的取值范围,从而求.出切线的倾斜角的范围【解答】解:, 3 0,2) 2 3,),故选 B2. 已知直线的倾斜角为 ,则的值是 2 3 = 02()A. B. C. D. 1 43 44 52 5(正确答案)C解:由直线方程,得直线的
2、斜率,2 3 = 02 3 = 0 = 2直线的倾斜角为 ,2 3 = 0, = 2 2 =22 + 2=21 + 2=2 21 + 22=4 5故选:C首先根据直线斜率求出 的正切值,然后利用二倍角的正弦函数公式,同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解本题考查直线斜率的意义,同角三角函数关系,倍角公式等三角恒等变换知识的应用,考查了转化思想,属于基础题3. 函数的图象在点处的切线的倾斜角为 () = (2+ 1)(1,(1)()A. 0 B. C. D. 2 3 4(正确答案)D【分析】本题主要考查导数的几何意义,求函数的导数,属于基础题 先求出函数在切点出的导数值,即为切线在此.处的斜
3、率,从而求得切线在此处的倾斜角【解答】2解:函数的图象在点处的切线的斜率为,() = (2+ 1)(1,(1)(12+ 1 2)| = 1= 1设函数的图象在点处的切线的倾斜角为 ,() = (2+ 1)(1,(1)则, = 1 = 4故选 D4. 直线 MN 的斜率为 2,其中点,点 M 在直线上,则 (1, 1) = + 1()A. B. C. D. (5,7)(4,5)(2,1)(2,3)(正确答案)B解:根据题意,设 M 的坐标为,(,)若点 M 在直线上,则有, = + 1 = + 1若直线 MN 的斜率为 2,则有, + 1 1= 2联立解可得, = 4 = 5即 M 的坐标为;(
4、4,5)故选:B设 M 的坐标为,根据题意可得,联立解可得,即可得答(,) = + 1 + 1 1= 2 = 4 = 5案本题考查直线的斜率计算,关键是掌握直线的斜率计算公式5. 一条光线从点射出,经 y 轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜( 2, 3)( + 3)2+ ( 2)2= 1率为 ()A. 或 B. 或 C. 或 D. 或5 33 53 22 35 44 54 33 4(正确答案)D解:点关于 y 轴的对称点为,( 2, 3)(2, 3)故可设反射光线所在直线的方程为:,化为 + 3 = ( 2) 2 3 = 0反射光线与圆相切,( + 3)2+ ( 2)2= 1圆心到直线的
5、距离,( 3,2) =| 3 2 2 3|2+ 1= 1化为,242+ 50 + 24 = 0或 =4 33 4故选:D点关于 y 轴的对称点为,可设反射光线所在直线的方程为:,利用直( 2, 3)(2, 3) + 3 = ( 2)线与圆相切的性质即可得出本题考查了反射光线的性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、点斜式、对称点,考查了计算能力,属于中档题6. 直线的倾斜角的取值范围是 + + 2 = 0()3A. B. C. D. ,0,)0,4 3 4,)0,40,4 ( 2)(正确答案)B解:直线的斜率为, + + 2 = 0 = , | 1 | 1倾斜角的取值范围是,0,4 3
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