高考数学大一轮复习第十篇计数原理概率随机变量及其分布第4节随机事件的概率习题理.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第十篇计数原理概精选高考数学大一轮复习第十篇计数原理概率随机变量及其分布第率随机变量及其分布第 4 4 节随机事件的概率习题理节随机事件的概率习题理【选题明细表】知识点、方法题号随机事件的概念1,8,10,14 概率的统计定义6,7,15 互斥事件、对立事件的概率2,3,4,5,9,11,12,13基础对点练(时间:30 分钟)1.下列事件:任取一个整数,被 2 整除;小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于 120 分;甲乙两人进行竞技比赛,甲的实力远胜于乙,在一次比赛中甲一定获胜;当圆的半径变为原来的 2 倍时,圆的面积是原来的
2、 4 倍.其中随机事件的个数是( B )(A)1 (B)3 (C)0 (D)4解析:均是可能发生也可能不发生的事件,为随机事件,是一定发生的事件,为必然事件.故选 B.2.(2016湖北联考)从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( D )(A)“至少有一个黑球”与“都是黑球”(B)“至少有一个黑球”与“都是红球”(C)“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”(D)“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”2 / 8解析:A 中的两个事件是包含关系,不是互斥事件;B 中的两个事件是对立事件;C 中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系;D
3、中的两个事件是互斥而不对立的关系.3.在一次随机试验中,彼此互斥的事件 A,B,C,D 的概率分别为 0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是( D )(A)AB 与 C 是互斥事件,也是对立事件(B)BC 与 D 是互斥事件,也是对立事件(C)AC 与 BD 是互斥事件,但不是对立事件(D)A 与 BCD 是互斥事件,也是对立事件解析:由于 A,B,C,D 彼此互斥,且 ABCD 是一个必然事件,任何一个事件与其余 3 个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.故选 D.4.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下
4、,出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为( C )(A)0.95 (B)0.97 (C)0.92 (D)0.08解析:记抽检的产品是甲级品为事件 A,是乙级品为事件 B,是丙级品为事件 C,这三个事件彼此互斥,且和事件概率为 1,因而所求概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.5.在 5 张电话卡中,有 3 张移动卡和 2 张联通卡,从中任取 2 张,若事件“2 张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是( A )3 / 8(A)至多有一张移动卡(B)恰有一张移动卡(C)都不是移动卡(D)至少有一张移动卡解析:至多有一张
5、移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件,它是“2 张全是移动卡”的对立事件,故选 A.6.从某校高二年级的所有学生中,随机抽取 20 人,测得他们的身高(单位:cm)分别为162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任抽一人,估计该生的身高在 155.5170.5 cm 之间的概率约为( A )(A)(B)(C)(D)解析:从已知数据可以看出,在随机抽取的这 20 位学生中,身高在155.517
6、0.5 cm 之间的学生有 8 人,频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人,其身高在 155.5170.5 cm 之间的概率约为.7.种子发芽率是指在规定条件和时间内长成的正常幼苗数占供检种子数的百分率.种子发芽率的测定通常是在实验室内进行,随机取4 / 8600 粒种子置于发芽床上,通常以 100 粒种子为一个重复,根据不同种类的种子控制相应的温度、水分、光照等条件,再到规定的时间鉴定正常幼苗的数量,最后计算出种子的发芽率.下表是猕猴桃种子的发芽试验结果:种子粒数100100100100100100 发芽粒数797881798082 发芽率79%78%81%79%80%82%根据
7、表格分析猕猴桃种子的发芽率约为 . 解析:由表格中的数据可知,该猕猴桃种子的发芽率约为 80%.答案:80%8.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守候,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,原因是 . 答案:兔子碰死在木桩上是随机事件,可能不发生9.甲乙两人下棋,甲不输的概率是 0.8,两人下成和棋的概率为 0.5,则甲胜的概率为 . 解析:设甲胜的概率为 P,则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得 P+0.5=0.8,所以 P=0.3.答案:0.310.下列说法:频率反映事件发生的频繁
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