高考数学异构异模复习第十二章概率与统计课时撬分练12-2离散型随机变量及其分布列均值与方差理.DOC
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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第十二章第十二章 概率与统计概率与统计 课时撬分练课时撬分练12.212.2 离散型随机变量及其分布列、均值与方差离散型随机变量及其分布列、均值与方差 理理时间:60 分钟基础组1.2016枣强中学模拟设随机变量的分布列如表所示,且E()1.6,则ab( )0123P0.1ab0.1A.0.2 B0.1C0.15 D0.4答案 C解析 由分布列的性质,得 0.1ab0.11.ab0.8.又由E()00.11a2b30.11.6,得a2b1.3.由解得a0.3,b0.5,ab0.30.50.15.22016衡水二中期末某运动员
2、投篮命中率为 0.6,他重复投篮 5 次,若他命中一次得 10 分,没命中不得分;命中次数为X,得分为Y,则E(X),D(Y)分别为( )A0.6,60 B3,12C3,120 D3,1.2答案 C解析 XB(5,0.6),Y10X,E(X)50.63,D(X)50.60.41.2,D(Y)100D(X)120.32016武邑中学猜题一个人将编号为 1,2,3,4 的四个小球随机放入编号为1,2,3,4 的四个盒子中,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了设放对的个数为,则的期望值为( )A. B.1 22 3C1 D2答案 C解析 将四个不同小球放入四个不同
3、盒子,每个盒子放一个小球,共有 A 种不同放法,4 4放对的个数可取的值有 0,1,2,4.其中,P(0) ,P(1)9 A4 43 8 ,P(2) ,P(4),E()C1 4 2 A4 41 3C2 4 A4 41 41 A4 41 240 1 2 41,故选 C.3 81 31 41 2442016冀州中学仿真已知B,并且23,则方差D()( )(4,1 3)2A. B.32 98 9C. D.43 959 9答案 A解析 D()4 ,1 3(11 3)8 923,D()4D()4 .8 932 952016武邑中学预测现有 10 张奖券,8 张 2 元的,2 张 5 元的,某人从中随机地
4、、无放回地抽取 3 张,则此人得奖金额的数学期望是( )A6 B7.8C9 D12答案 B解析 P(6),P(9),C3 8 C 3 10C2 8C1 2 C 3 10P(12),C1 8C2 2 C 3 10则E()69127.8.C3 8 C 3 10C2 8C1 2 C 3 10C1 8C2 2 C 3 1062016衡水二中模拟甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率都是 ,则面试结束后通过的人数X的数学期望是( )2 3A. B.4 311 9C1 D.8 9答案 A解析 依题意,X的取值为 0,1,2,且P(X0) ,(12 3) (12 3)1 9P(X1
5、) ,2 3(12 3) (12 3)2 34 9P(X2) .2 32 34 9故X的数学期望E(X)0 1 2 ,故选 A.1 94 94 912 94 372016枣强中学期末设随机变量的概率分布列如下表所示:x012P(x)abc3其中a,b,c成等差数列,若随机变量的均值为 ,则的方差为_4 3答案 5 9解析 由题意有abc1,2bac,b2c ,解得a ,b ,c ,则其方差4 31 61 31 2为D()2 2 2 .(04 3)1 6(14 3)1 3(24 3)1 25 982016衡水二中仿真某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者,若用随机
6、变量表示选出的志愿者中女生的人数,则均值E()_(结果用最简分数表示)答案 4 7解析 可以将“从 7 名学生中选出 2 名志愿者”看作“从 7 件产品中抽取 2 件产品” ,将“选出的志愿者中女生的人数”看作“任取 2 件产品中的次品数” ,则随机变量服从参数为N7,M2,n2 的超几何分布的可能取值为 0,1,2,因为P(0),P(1),P(2),故的分布列为C2 5 C2 710 21C1 2C1 5 C2 710 21C2 2 C2 71 21012P10 2110 211 21从而E()012 .或由超几何分布期望E() .10 2110 211 214 7nM N2 2 74 79
7、.2016枣强中学期中一个袋子里装有 7 个球,其中有红球 4 个,编号分别为1,2,3,4;白球 3 个,编号分别为 1,2,3.从袋子中任取 4 个球(假设取到任何一个球的可能性相同)(1)求取出的 4 个球中,含有编号为 3 的球的概率;(2)在取出的 4 个球中,红球编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望解 (1)设“取出的 4 个球中,含有编号为 3 的球”为事件A,由题意知,取出 4 个球共有 C 种取法,其中含有编号为 3 的球的取法有 C C C C4 71 2 3 52 2种2 5则P(A) .C1 2C3 5C2 2C2 5 C4 76 7所以取出的 4 个球中
8、,含有编号为 3 的球的概率为 .6 7(2)随机变量X的所有可能取值为 1,2,3,4,则P(X1),C3 3 C4 71 35P(X2),C3 4 C4 74 354P(X3) ,P(X4) ,C3 5 C4 72 7C3 6 C4 74 7所以随机变量X的分布列为X1234P1 354 352 74 7随机变量X的数学期望E(X)123 4 .1 354 352 74 717 5102016衡水二中热身为振兴旅游业,四川省 2009 年面向国内发行总量为 2000 万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)某旅游公司组织了一个有 36
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- 高考 数学 异构异模 复习 第十二 概率 统计 课时 撬分练 12 离散 随机变量 及其 分布 均值 方差
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