高二数学上学期期末考试试题(含解析).doc
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1、- 1 - / 15【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期期末考试试题(含解析)精选高二数学上学期期末考试试题(含解析)数学试卷(理科)数学试卷(理科)第第卷卷一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 命题“”的否定是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“”的否定是“” ,故选 C.2. 已知集合, ,则( )A. B. C. D. 【答案】
2、D【解析】 故选 D3. 设为双曲线上一点,分别为左、右焦点,若,则( )A. 1 B. 11 C. 3 或 11 D. 1 或 15【答案】C- 2 - / 15【解析】 ,且或,符合,故或,故选 C.4. “”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】。“”是“”的充分不必要条件。选 A。5. 如图,在四面体中,分别是的中点,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为 ,故选 A.6. 现有下面三个命题常数数列既是等差数列也是等比数列;, ;椭圆离心率可能比双曲线的离心率大.- 3 - / 15下列命题中为假
3、命题的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】常数数列既是等差数列也是等比数列为假命题(常数为零时),为真命题, ,为真命题,为假命题;因为椭圆的离心率小于 ,双曲线的离心率对于 ,所以为假命题,为真命题,故选 C.7. 长方体的底面是边长为 1 的正方形,高为 2,分别是四边形和正方形的中心,则向量与的夹角的余弦值是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】以为轴建立空间直角坐标系,则 , ,故选 B.8. 已知,则的最小值为( )A. 3 B. 2 C. 4 D. 1【答案】A【解析】 ,当 时等号成立,即的最小值为,故选 A.- 4 - / 15【易错点晴】本题主要考查利
4、用基本不等式求最值,属于难题. 利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小) ;三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).9. 设为数列的前项和, , ,则数列的前 20 项和为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 , 相减得 由得出 ,= = 故选 D点睛:已知数列的与的等量关系,往往是再写一项,作差处理得出递推关系,一定要注意 n 的范围,有的时候要检验 n=1 的时候,本题就是检验 n=
5、1,不符合,通项是分段的.10. 过点的直线与抛物线相交于两点,且,则点的横坐标为( )- 5 - / 15A. B. C. D. 【答案】B【解析】设,分别过作直线的垂线,垂足分别为, ,又,解得,故选B.11. 的内角所对的边分别为,已知,若的面积,则的周长为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由 ,两边平方得 ,由可得,由得又可得 再根据余弦定理可得 解得,故的周长为故选 D12. 设双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的左支于两点,若,且,则双曲线的离心率是( )A. B. C. D. 【答案】B- 6 - / 15【解析】取的中点,又,则,在中, ,在中, ,得,
6、, ,又,故选 B.【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率,属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点,一般求离心率有以下几种情况:直接求出,从而求出;构造的齐次式,求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;根据圆锥曲线的统一定义求解本题中,根据双曲线的定义利用勾股定理找出之间的关系,求出离心率第第卷卷二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分,把答案填在分,把答案填在答题卡中的横线上答题卡中的横线上. .13. 设等差数列的首项为-2,若,则的公差为_【答案】2【解析】 , ,即的公差为,故答
7、案为.14. 在中,角的对边分别为,若, ,且,则_【答案】3【解析】所以根据正弦定理可得 ,故答案为.- 7 - / 1515. 设满足约束条件,且目标函数的最大值为 16,则_【答案】10【解析】作出约束条件表示可行域,平移直线,由图可知,当直线过点时,取得最大值为,故答案为.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数的约束条件,属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点,由于参数的引入,提高了思维的技巧、增加了解题的难度, 此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性,此类问题一般从目标函数的结论入手,对目标函数变化过程进行详细分析,对变化过程中的相关量的准确定位,是求最优解的关
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