高考数学试题分项版解析专题20三视图的辨别与应用理.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学试题分项版解析专题精选高考数学试题分项版解析专题 2020 三视图的三视图的辨别与应用理辨别与应用理1.【2017 课标 1,理 7】某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为A10B12C14D16【答案】B【解析】试题分析:由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成,如下图,则该几何体平面内只有两个相同的梯形的面,则含梯形的面积之和为,故选 B.12 (24) 2122 2.【2017 浙江,3】某几
2、何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是ABCD1232123323【答案】A【解析】试题分析:,选 A12) 1221 21(3312 V【考点】三视图3.【2017 北京,理 7】某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最2 / 9长棱的长度为(A)3(B)2(C)2(D)2232【答案】B【解析】试题分析:几何体是四棱锥,如图红色线为三视图还原后的几何体,最长的棱长为正方体的对角线,故选 B.2222222 3l 【考点】三视图【名师点睛】本题考查了空间想象能力,由三视图还原几何体的方法:或者也可根据三视图的形状,将几何体的顶点放在正方体或长方体里面,便于分析
3、问题.4.【2014 高考北京理第 7 题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积,则( )Oxyz(2,0,0) (2,2,0),(0,2,0),(1,1,2)ABCD123,S SSDABC,xOy yOz zOxA B且123SSS21SS23SSC且 D且31SS32SS32SS31SS【答案】D 【解析】考点:三棱锥的性质,空间中的投影,难度中等.【名师点睛】本题考查空间直角坐标系下几何体的位置和相应点的坐标以及正投影的概念,正投影的位置、形状和面积,本题属于基础题,要准确写出点的坐标,利用坐标求出三角形的面积.5.【2016 高考新课标 2 理数】下
4、图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )3 / 9(A) (B) (C) (D)20242832【答案】C【解析】【名师点睛】由三视图还原几何体的方法:6.【2016 年高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A.1 6B. C.D.1 31 2【答案】A【解析】试题分析:分析三视图可知,该几何体为一三棱锥,其体积,故选 A.PABC1 111 1 13 26V 考点:1.三视图;2.空间几何体体积计算.7.【2015 高考陕西,理 5】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A B C D342434【答案】D【解析】由三视图知:
5、该几何体是半个圆柱,其中底面圆的半径为,母线长为,所以该几何体的表面积是,故选 D121122 2342 8.【2016 高考新课标 3 理数】如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )4 / 9(A)(B)(C)90(D)811836 554 18 5【答案】B【解析】试题分析:由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱,所以该2 3 62 3 32 3 3 554 18 5S 几何体的表面积,故选 B考点:空间几何体的三视图及表面积【技巧点拨】求解多面体的表面积及体积问题,关键是找到其中的特征图形,如棱柱中的矩形,棱锥中的直角三角形,棱台
6、中的直角梯形等,通过这些图形,找到几何元素间的关系,建立未知量与已知量间的关系,进行求解基本性质及推论,线面平行、线面垂直的判定与性质,考查了学生的空间想象和思维能力,是中档题9.【2015 高考新课标 2,理 6】一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A B C D81 71 61 51【答案】D【考点定位】三视图【名师点睛】本题以正方体为背景考查三视图、几何体体积的运算,要求有一定的空间想象能力,关键是能从三视图确定截面,进而求体积比,属于中档题10.【2016 高考山东理数】一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示.则
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