高二数学上学期第三次联考试题 理(含解析).doc
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1、- 1 - / 14【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第三次联考试题精选高二数学上学期第三次联考试题 理(含理(含解析)解析)第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由,得。所以双曲线的渐近线方程是。选 C。2. 已知命题在定义域内是单调函数,则为( )A. 在定义域内不是单调函
2、数B. 在定义域内是单调函数C. 在定义域内不是单调函数D. 在定义域内不是单调函数【答案】A【解析】由全称命题的否定可得为“在定义域内不是单调函数” 。选A。- 2 - / 143. 设等差数列的首项为,若,则的公差为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 设等差数列的公差为,则,解得,故选 B.4. 下列命题为特称命题的是 ( )A. 任意一个三角形的内角和为 B. 棱锥仅有一个底面C. 偶函数的图象关于轴垂直 D. 存在大于 1 的实数,使【答案】D【解析】 对于选项 A、B、C 都为全称命题,选项 D 中,根据特称命题的概念,可得命题“存在大于的实数,使”中含有存在量词,所以
3、D 为特称命题,故选 D.5. 若椭圆(0m3)的长轴比短轴长,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可得,解得。选 D.6. “”是“方程表示焦点在上的椭圆”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A- 3 - / 14【解析】 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则,所以,所以是方程表示焦点在轴上的椭圆的充分不必要条件,故选 A.7. 在中,角所对的边分别为,则的周长为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 因为,所以,由余弦定理,得,所以的周长为,故选 C.8. 若以双曲线的左右焦点和点为顶点的三角形为直
4、角三角形,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得点为该直角三角形的直角顶点,双曲线的左右焦点分别为 ,则有,解得,所以,因此。选 B。9. 已知分别是双曲线的左右焦点,点在此双曲线的右支上,且,则- 4 - / 14的面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】双曲线方程即为,所以,由定义得,又,所以。由余弦定理得,所以,因此的面积为。选 D。点睛:双曲线上一点与两焦点构成的三角形,称为双曲线的焦点三角形,焦点三角形与双曲线的定义、正(余)弦定理和三角形的面积结合在一起。在求焦点三角形的面积时,可利用定义式的平方及余弦定理得到的形式,再用面积公式
5、计算10. 若,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】A11. 给出下列三个命题:;或是“”的必要不充分条件,若,则.那么,下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. - 5 - / 14【答案】C.易知或不能推出“” ,但“”能推出或,故为真命题。由得且,所以,所以为真命题。因此为真命题。选 C。12. 已知椭圆的左顶点为,上顶点为,过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点,若直线的斜率是直线的斜率的倍,其中,为坐标原点,则椭圆的离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得直线的方程为,当时, ,所以点 D 的坐标为。因此直线 OD 的斜率为,由题意
6、得,整理得,故,所以。选 D。点睛:椭圆的几何性质中,离心率问题是重点,求离心率的常用方法有以下两种:(1)求得的值,直接代入公式求得;(2)列出关于的齐次方程(或不等式),然后根据,消去 b,转化成关于e 的方程(或不等式)求解- 6 - / 14第第卷(共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13. 命题“若,则”的否命题为_.【答案】若,则【解析】由否命题的定义可得所给命题的否命题为“若,则” 。答案:若,则14. 在中,角所对的边分别为,则 _.【答案】【解析】 在中,由,则,所以
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- 数学 学期 第三次 联考 试题 解析
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