备战高考数学优质试卷分项版第02期专题05平面向量文.doc
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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选备战高考数学优质试卷分项版第精选备战高考数学优质试卷分项版第 0202 期专题期专题 0505 平平面向量文面向量文一、选择题一、选择题1 【2018 黑龙江佳木斯一中调研】若向量, , ,则等于( ) 1,1a 1, 1b 1,2c cA. B. C. D. 13 22ab13 22ab31 22ab31 22ab【答案】B2 【2018 湖北咸宁联考】已知平面向量, 满足, , ,则向量, 的夹角为( )ab1,2a 10b 5ababA. B. C. D. 4 32 33 4【答案】A【解析】 , 1,2 a 5 a 则2cos2故选A点睛
2、:本题中,由的坐标可得到 的模,又因为 求两个向量的夹角,由向量的数量积的计算公式可以求得答案。着重考查了平面向量数量积的运算和两个向量夹角等知识,属于基础题。 a a5ab3 【2018 湖南浏阳五校联考】已知圆心为,半径为 1 的圆上有不同的三个点,其中,存在实数满足,则实数的关系为2 / 10A. B. C. D. 【答案】A4 【2018 湖北咸宁重点高中联考】如图,在中,点为的中点,点在上, ,点在上, ,那么等于( )ABCMACNAB3ANNB PMN2MPPNAP A. B. C. D. 21 36ABAC 11 32ABAC 11 36ABAC 11 26ABAC 【答案】D
3、【解析】本题选择 D 选项. 221211.333362APAMMPAMMNAMANAMAMANACAB 5 【2018 辽宁鞍山一中二模】已知, ,且,则向量与向量的夹角是( )1a 2b aababA. B. C. D. 4 3 2 6【答案】A【解析】 【解析】由得 ,则 ,故选 B.aab201aabaa ba b1coscos42a ba ba b a b6 【2018 安徽十大名校联考】如图,在四边形中,已知, ,则( )MNPQ,6,10NOOQ OMOP 28MN MQ NP QP A. 64 B. 42 C. 36 D. 28【答案】C点睛:本题主要考查了平面的运算问题,其中
4、解答中涉及到平面向量的三角形法则,平面向量的数量积的运算公式,平面向量的基本定理等知识点的综合考查,解答中熟记平面的数量积的运算和平面向量的化简是解答的关键,试题3 / 10比较基础,属于基础题.7 【2018 全国名校联考】已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为( ), a b2a ab 1,2ababA. B. C. D. 6 32 35 6【答案】B【解析】由已知,得,则,所以向量与的夹角为,故选 B.22a abaa b 1a b1cos ,2a ba ba bab38 【2018 山东德州联考】已知向量, 夹角为,|=2,对任意 xR,有|+x|-|,则|t-|+|t-|(tR)的最
5、小值是( )ab3bbaabbab2aA. B. C. D. 13 23 23127 2【答案】D设, ,建立平面直角坐标系,如图所示:AOaABb 则, 10A ,03B, 10a ,13b ,它表示点与点、的距离之和的 2 倍 22222222113131332(00224488atbatbtttttt 0P t,13 44M ,13 88N,当三点共线时,取得最小值,即,故选 DMPN,MN22113372248482MN4 / 10点睛:平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路:“形化” ,即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题,然后根据平面图形的特征直接进行
6、判断;“数化” ,即利用平面向量的坐标运算,把问题转化为代数中的函数的最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题,然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解.9 【2018 江西宜春六校联考】已知向量, ,若,则实数的值为( ),1a2,1bababA. B. C. D. 2211【答案】D点晴:本题主要考查平面向量的坐标运算和平面向量的模的概念,属于容易题.解题时一定要注意正确的计算平面向量的坐标运算,并准确地运用平面向量模的概念建立等式关系,否则很容易导致计算错误.作为一道选择题还可以选择代值法,逐一进行验证每个选项是否满足已知条件,若不是,则排除之;若是,即为所求的答案.10 【2018 广
7、西柳州摸底联考】已知向量与的夹角为,且, ,若,且,则实数的值为( )AB AC602AB 4AC APABAC APBC A. B. C. D. 4 54 502 5【答案】C【解析】 ,选 C.APBC 0ABACACAB A2202412 4 cos6000 点睛:平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法:一是夹角公式;二是坐标公式;三是利用5 / 10数量积的几何意义.cosa ba b 1212a bx xy y(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时,可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.11 【2018 河南漯河中学二模】已知点为内一点,且满足,设与的
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