高二数学下学期入学考试试题理.doc
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1、1 / 14【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期入学考试试题理精选高二数学下学期入学考试试题理1设集合,则( )240 ,20Ax xBx xAB ABC或D2x x 2x x 2x x 2x 1 2x x【答案】B2已知命题 p: ;命题 q:若 ab,则 a2b2,下列命题为真命题的是0,ln10xx A. B. C. D. pqpqpqpq【解析】由时有意义,知 p 是真命题,由可知 q 是假命题,即均是真命题,故选 B.0x 11,ln1xx 222221,21 ; 12,12 , pq3若, ,则的值为( )1cos()43(0,)2sinABCD42 642 67 1
2、82 3【答案】A4阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为 0,则判断框中的条件不可能是( )ABCD2014n2015n2016n2018n【答案】A2 / 14【解析】前 6 步的执行结果如下:;观察可知,的值以3 为周期循环出现,所以判断条件为?时,符合题意0,1sn3,2sn0,3sn0,4sn3,5sn0,6sns2014n3s 5函数(为自然对数的底数)的图像可能是( )20164cos 2016exyxe【解析】由解析式知函数为偶函数,故排除 B、D,又,故选 A 04 130f 6.若直线 axby+2=0(a0,b0)被圆 x2+y2+2x4y+1=0 截得的弦
3、长为 4,则的最小值为( )A B C+ D+2试题分析:圆即(x+1)2+(y2)2=4,表示以 M(1,2)为圆心,以 2 为半径的圆,由题意可得 圆心在直线 axby+2=0 上,得到 a+2b=2,故 =+1,利用基本不等式求得式子的最小值解:圆 x2+y2+2x4y+1=0 即 (x+1)2+(y2)2=4,表示以M(1,2)为圆心,以 2 为半径的圆,由题意可得 圆心在直线 axby+2=0(a0,b0)上,故1a2b+2=0,即 a+2b=2,=+=+1+2=,当且仅当 时,等号成立,故选 C7在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的区域面积等3 / 14于 1,则抛物线的
4、准线方程为( )22 12 1 0xy x axy a2yaxABCD1 24y 1 24x 3 2x 3 2y 【答案】D【解析】作可行域:由题知:, , , , , ,抛物线,即:,准线方程为:2,21Aa1,1Ba11,2C2,0D12112112aa s 1 6a26xy 26xy3 2y 8高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为( )2BA22 21 2DC【答案】B【解析】如图建立空间直角坐标系,则, , , , , 设平面的法向量为,则,即:, ,又为平面的法向量,设0
5、0 2E,0 0 0A,所求二面角为,则,从而2 0 2CE ,022DE ,2 0 0C,0 2 4D,220220yzxz 00n DEn CE , ,nx y zDECABC0 0 2AE ,1, 1,1n 4 / 14tan223cos32 3n AEnAE 9如图,正方形的边长为 6,点,分别在边,上,且, 若有,则BCADFEABCD在正方形的四条边上,使得成立的点有( )个PPE PF 7,162CFBF2DEAED0C6B4A2【答案】BABP【解析】若在上, ; 5,4PE PFPAAEPBBFPA PBAE BF 7,16PE PFPDDEPCCFPD PCDE CF CD
6、P若在上, ;0,4PE PFPEPAABBFPE PAPE BF AEP若在上, ;0,4PE PF BFP同理,在上时也有;0,16PE PFPEPDDCCFPE PDPE CF DEP若在上, ;0,16PE PF CFP同理,在上时也有;P7,16所以,综上可知当时,有且只有 4 个不同的点使得成立PE PF 10已知双曲线的左、右顶点分别为、 ,动直线与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为, ,则的最小值为( )21xx222,P xy111,P x y221xy: l ykxm2A1A221xy3 22 2DC4B2A5 / 14221mk 21 1mk l【答案】A 与圆相切
7、, , 2221210kxmkxm221ykxmxy 由,得,222222221221044 114180101km kkmmkmxxk 1,1k11k , ,故的取值范围为21k2 211212222 22 2411xxxxx xkk1222 1mkxxk由于, ,2 221xx20k ,当时,取最小值201k 1111 已知两定点和,动点在直线上移动,椭圆以为焦已知两定点和,动点在直线上移动,椭圆以为焦 点且经过点,则椭圆的离心率的最大值为(点且经过点,则椭圆的离心率的最大值为( ) ( 2,0)A (2,0)B( , )P x y:3l yxC,A BPCA. B. C. D.2 264
8、 262 134 1312已知函数的定义域为,当时, ,且对任意的实数,等式成立,若数列满足,且,则下列结论成立的是( )A. B. C. D. 【解析】 当 时 与时,矛盾,因此当时, ,设 ,则,因此为单调减函数,从而 ,选 D.6 / 14nS13设是数列的前项和, ,且,则数列的通项公式为_ na136nnnSaa0na n na3nan【答案】13a 1111136Saaa1n 【解析】当时, ,解得;1111336nnnnnnnaSSaaaa2n当时, ,1130nnnnaaaa整理得13nnaa130nnaa0na 因为,所以,即, na所以是以 3 为首项,3 为公差的等差数列
9、,所以,即3nan3313nann14从某大学随机抽取的 5 名女大学生的身高(厘米)和体重(公yx斤)数据如下表;x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为,则表格中空白处的值为_0.9296.8yx【答案】60【解析】根据回归直线经过样本中心可得,表格中空白处的值为60 , x y15已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,则的最小值为_A21 4yxFP7 / 14PFm PAm【答案】2 2【解析】如图所示, , ,过作准线的垂线,垂足是,由对称性,不妨令在第一象限, ,0, 1A0,1FPHPsinPFPHmPAH
10、PAPA问题等价于求的最小值,PAH而,当且仅当时等号成立,211111114tan2144xyPAHxxxxxx1124xxx所以,即:2sin2mPAHmin2 2m1616 过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,交双曲线于两点,则的值过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,交双曲线于两点,则的值为为解 因为,离心率,点准距,因倾斜角为,所以。注意到分别在双曲线的两支上,由焦半径公式得, 。17已知函数. 231sin2cos22f xxx(1)求的单调递增区间; f x(2)设的内角的对边分别为,且,若,求 的值ABC, ,A B C, ,a b c 3,0cf Csin2sinBAab、8 /
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