高二数学12月联考试题理.doc
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1、- 1 - / 10【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 1212 月联考试题理月联考试题理一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1直线 x+y3=0 的倾斜角为( )A30B60C120 D1502 方程表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 k 的取值范围是( )222kyxA B (0,2) C (1,+) D (0,1)), 0( 3设 l、m 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题为真命题的是( )A若 ml,m,则 l B若 m,lm,则 lC若 ,l,m,则 lmD若 m,m,l,
2、l,则 4已知命题:“若 x0,y0,则 xy0” ,则原命题、逆命题、否 命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D45圆 O1:x2+y22x=0 和圆 O2:x2+y24x=0 的公切线条数( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条6. 已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点. 若,则该椭圆的离心率为( )22221 (0)xyababBFA- 2 - / 10ABBFA B C D51 251 251 451 47.设 aR,则“a1”是“直线 l1:ax2y10 与直线 l2:x2y40 平行”的( ) A充分不必要条件
3、B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知平面 外不共线的三点 A,B,C 到 的距离相等,则正确的结论是( )A平面 ABC 必不垂直于 B平面 ABC 必平行于 C平面 ABC 必与 相交 D存在ABC 的一条中位线平行于 或在 内9. 若椭圆与直线交于两点,过原点与线段的中点的直线的斜率为,则的值为( )122nymx01 yxBA,AB22 mnA B C D22 223 9210如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中面积最小的面的面积为( )A4 B4 C4 D811曲线 y1=(2x2)与直线 y=kx2k+4 有两个不同的交点时,实数 k 的取值范围是
4、( )A(, B(,+)C(,) D(,)(,+)12如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,点 E、F 分别 是 AB、BC 的- 3 - / 10中点,将ADE,EBF,FCD 分别沿 DE,EF,FD 折起,使得A、B、C 三点重合于点 A,若四面体 AEFD 的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为( )A8 B6 C11 D5二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13已知直线 ax+4y4=0 与直线 x+ay2=0 平行,则 a= 14命题“若 aA,则 bB”的逆否命题是_15. 过点作一直线与椭圆相交于 A、B 两点,若点恰好为弦的中点,则所在直线的方
5、程为(1,1)M22 194xyMAB AB16在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为 x2+y24x=0若直线y=k(x+1)上存在一点 P,使过 P 所作的圆的两条切线相互垂直,则实数 k 的取值范围是 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分,解答应写出文字说明,证分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤明过程或演算步骤17(10 分)已知圆 C 的圆心在直线 x2y+4=0 上,且与 x 轴交于两点A(5,0),B(1,0)(1)设圆 C 与直线 xy+1=0 交于 E,F 两点,求|EF|的值;(2)已知 Q(2,1),点 P 在圆
6、C 上运动,求线段 PQ 中点 M 的轨迹方程18(本小题满分 12 分)给出两个命题:命题甲:关于 x 的不等式x2(a1)xa20 的解集为,命题乙:函数 y(2a2a)x 为增- 4 - / 10函数分别求出符合下列条件的实数 a 的范围(1)甲、乙至少有一个是真命题;(2)甲、乙中有且只有一个是真命题19(12 分)如图,在四棱锥 OABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,ABC=,OA底面 ABCD,OA=2,M 是 OA 的中点,N 为 BC 的中点(1)证明:直线 MN平面 OCD;(2)求点 M 到平面 OCD 的距离20. 已知椭圆 C:的上顶点坐标为,离心率为.
7、22221(0)xyabab(0, 3)1 2(1)求椭圆方程;(2)设 P 为椭圆上一点,A 为左顶点,F 为椭圆的右焦点,求的取值范围.APFP 21.如图,在梯形 ABCD 中,ABCD,AD=DC=CB=1,60ABC四边形 ACFE 为矩形,平面 ACFE平面 ABCD,CF=1.() 求证:BC平面 ACFE;() 若点 M 在线段 EF 上移动,试问是否存在点,使得平面 MAB 与M平面 FCB 所成的二面角为,若存在,求出点的坐标;若不存在,45M说明理由.ABCDFEM- 5 - / 1022. 已知椭圆经过点其离心率为. 2222:1xyCab(0)ab3(1, ),2M1
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- 数学 12 联考 试题
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