高二数学上学期期中联考试题 理(含解析).doc
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1、- 1 - / 14【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期期中联考试题精选高二数学上学期期中联考试题 理(含解理(含解析)析)高二理科数学试卷高二理科数学试卷第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 在中,内角的对边分别为,若,则等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由正弦定理有:,据此可得:.本题选择 A 选项.2. 若是等差数列,且,
2、则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由等差数列的性质可得:组成一个新的等差数列,该数列的公差为:,据此可得:.本题选择 D 选项.- 2 - / 143. 设,则下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】取,则,选项 A 错误;取,则,选项 B 错误;取,则,选项 D 错误;本题选择本题选择 C C 选项选项. .4. 下列说法正确的是( )A.A. 命题命题“”“”的否定是:的否定是:“”“” B.B. “”“”是是“”“”的必要不充分条件的必要不充分条件 C.C. 命题命题“若,则若,则”的否命题是:若,则的否命题是:若,则 D.D. 命题命题“若
3、,则若,则”的逆的逆否命题为真命题否命题为真命题. .【答案】D【解析】逐一考查所给命题的真假:A.命题“”的否定是:“” ,选项 A 错误B.“”是“”的充分不必要条件,选项 B 错误C.命题“若,则”的否命题是:若,则,选项 C 错误D.命题“若,则”是真命题,则其逆否命题为真命题,该说法正确.本题选择 D 选项.5. 在中,如果,那么等于( )A. B. C. D. - 3 - / 14【答案】B【解析】由题意可得:,即:,本题选择 B 选项.6. 设等比数列的前项和为,若,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】很明显数列的公比,设等比数列的前 n 项和为,由题意可得:,解得
4、:,据此有:.本题选择 C 选项.点睛:一是在运用等比数列的前点睛:一是在运用等比数列的前 n n 项和公式时,必须注意对项和公式时,必须注意对 q q1 1 或或q1q1 分类讨论,防止因忽略分类讨论,防止因忽略 q q1 1 这一特殊情形而导致解题失误这一特殊情形而导致解题失误二是运用等比数列的性质时,注意条件的限制.7. 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域如图所示,结合目标函数的几何意义可得,目标函数在点处取得最小值.- 4 - / 14本题选择 B 选项.点睛:求线性目标函数点睛:求线性目标函数 z zaxa
5、xby(ab0)by(ab0)的最值,当的最值,当 b b0 0 时,直线时,直线过可行域且在过可行域且在 y y 轴上截距最大时,轴上截距最大时,z z 值最大,在值最大,在 y y 轴截距最小时,轴截距最小时,z z值最小;当值最小;当 b b0 0 时,直线过可行域且在时,直线过可行域且在 y y 轴上截距最大时,轴上截距最大时,z z 值最小,值最小,在在 y y 轴上截距最小时,轴上截距最小时,z z 值最大值最大. .8. 数列的前项和为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由等比数列前 n 项和公式有:,则:,则该数列的前 n 项和为:.本题选择 B 选项.9. 若为钝
6、角三角形,三边长分别为,则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】三边组成三角形,则:,解得:,对三角形的边长分类讨论:当最大边长为时,应有:,整理可得:,此时,当最大边长为时,应有:,整理可得:,此时,综上可得:的取值范围是.- 5 - / 1410. 记为自然数的个位数字, ,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】很明显数列是以 10 为周期的函数,由题意可得:, , , , ,计算可得:,据此可得:.本题选择 C 选项.11. 已知,为正实数,若,则;若,则;若,则;若,则;上述命题中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D- 6 - / 1
7、4【解析】若,不妨取,此时;说法错误,排除 AB 选项,若,不妨取,此时;说法错误,排除 C 选项,本题选择 D 选项.12. 如图,在面积为的正内作正,使,以此类推,在正内作正,记正的面积为,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由可得:,则,据此有:进而,根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得:,即所作三角形的面积构成以 1 为项,以为公比的等比数列,据此可得:.本题选择 C 选项.点睛:数列的递推关系是给出数列的一种方法,根据给出的初始值和点睛:数列的递推关系是给出数列的一种方法,根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项,由递推关系求数列的通项公递推关系可以依次
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