高二数学上学期期中模拟试题(含解析).doc
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1、- 1 - / 14【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期期中模拟试题(含解析)精选高二数学上学期期中模拟试题(含解析)第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .1. 若,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:考点:不等式性质2. 若命题,使,则该命题的否定为( )A. ,使 B. C. ,使 D. 【答案】D【解析】
2、试题分析:特称命题的否定为:存在改为任意,结论变否定;所以命题,使的否定为:,故答案为 D考点:1、特称命题;2、命题的否定3. 在等比数列中,是方程的两根,则等于( )- 2 - / 14A. B. C. D. 以上都不对【答案】A【解析】试题分析:由题意得考点:1二次方程根与系数的关系;2等比数列4. 已知,则函数的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:由于,则,所以,当且仅当,由于,即当时,上式取等号,因此函数的最小值为,故选 C.考点:基本不等式5. 在中, ,则的面积等于( )A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】试题分析:由余弦定理知,整理得,
3、解得或,有三角形面积公式得或考点:余弦定理及三角形面积的求法- 3 - / 146. 已知变量满足约束条件则的最大值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】画出二元一次不等式所示的可行域,目标函数为截距型, ,可知截距越大值越大,根据图象得出最优解为,则的最大值为 2,选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题,首先由不等式组作出相应的可行域,作图时,可将不等式转化为(或) , “”取下方, “”取上方,并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数
4、最值取法、值域范围7. 设等比数列,是数列的前项和, ,且依次成等差数列,则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】设等比数列的首项为,公比为,.,又依次成等差数列,则,即,两式相加得:,代入得:,两式相比:,解得:或,则 或 ,- 4 - / 14当时, ,当时, ,选 C .8. 设,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】且,则 ,选 A.9. 已知等差数列前项和为,若,则在数列中绝对值最小的项为( )A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项【答案】C10. 已知不等式对一切正整数恒成立,则实数的范围为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】
5、,不等式对一切正整数恒成立,- 5 - / 14化为 ,只需,化为, 选 B.【点睛】裂项相消法是数列求和最常用的一种方法,本题为不等式恒成立问题,要注意到不等式要求对一切正整数 n 恒成立,首先把不等式化简后得出,何时恒成立,只需小于左边式子的最小值,其最小值为,其次得出的不等式如何解?可先换元,后利用图象法.11. 在中,是的中点, ,则等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】设 ,则 选 B.点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是:第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,
6、在图形中标出来,然后确定转化的方向.第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.第三步:求结果.12. 已知等差数列的公差,且成等比数列,若是数列的前项和,则的- 6 - / 14最小值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ,成等比数列, ,得或(舍去) , , , ,时原式取得最小值为,故选 A第第卷(共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13. 在中, ,则_【答案】【解析】 ,.14. 当实数满足约束条件(其中为小于零的常数)时,的最小值为
7、,则实数的值是_【答案】【解析】略15. 已知数列为等比数列,其前项和为,且公比;数列为等差数列,则_ (填写“” “”或者“” )【答案】【解析】比较与的大小,可以用比较法:,数列为等差数列,则 ,因为 ,即,因此只需研究 的正负.- 7 - / 14由于数列为等比数列,其前项和为,且公比;则=,所以.【点睛】研究不等式的主要方法有比较法、分析法、综合法等,比较两个数的大小常用比较法,比较法又包括差值比较法与商值比较法,差值比较法主要研究差值的正负以说明两个数的大小,本题利用已知条件中等差数列和等比数列的通项公式外,还灵活的运用了等差数列的性质,借助等量代换巧妙的作差解决问题.16. 对于,
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