高二数学下学期教学段考试题 文(含解析).doc
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1、- 1 - / 17【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期教学段考试题精选高二数学下学期教学段考试题 文(含解文(含解析)析)高二(文科)数学试题高二(文科)数学试题一选择题(本题有一选择题(本题有 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。分。 )1. 已知命题 p:xR,2x0,那么命题p 为( )A. xR,2x0 B. xR,2x0C. xR,2x0 D. xR,2x0【答案】C【解析】由全称命题的否定与存在性命题之间的关系可得:,应选答案 C。2. 设集合 Ax|x1,Bx|x|1,则“xA 且 xB”成立的充要条件是( )A. 1x1 B.
2、 x1 C. x1 D. 1x1【答案】D【解析】由题意可知,xAx1,xB1x1,所以“xA且 xB”成立的充要条件是1x1.故选 D.3. 复平面内,复数对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】由题设可知 ,故依据复数的实部与虚部的符号可知该复数- 2 - / 17对应的点位于第二象限,应选答案 B。4. 已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于 4,那么点到另一个焦点的距离等于( )A. 1 B. 3 C. 6 D. 10【答案】C【解析】由椭圆方程可得 ,由椭圆定义可得点 M 到另一焦点的距离等于 6.故选 C。5. 设为可导
3、函数,且,求的值( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:先将化简得到其等于,再求它的值.详解: 因为,故答案为:B点睛:(1)本题主要考查导数的定义和极限的运算,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2),分式的分母一定是自变量的增量,上面一定是函数值的增量,如果不满足,就要利用极限运算化简.6. 设点 P 是双曲线 与圆 在第一象限的交点, 是双曲线的两个焦点,且 ,则双曲线的离心率为( )- 3 - / 17A. B. C. 13 D. 【答案】A【解析】因为,所以,因为 ,选 A.点睛:解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式,再根据的
4、关系消掉得到的关系式,而建立关于的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.7. 已知为三次函数的导函数,则它们的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:先求出 g(x)的解析式,再求其零点得解.详解:,所以的零点为.故答案为:D点睛:(1)本题主要考查函数求导和函数的零点,考查函数图像的判- 4 - / 17断,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)根据解析式找图像时,一般是先找差异再验证,四个选项很明显的是零点不同,所以可以先求函数的零点再判断.8. 函数的零点个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】由题意得
5、, 则在和上单调递增,在单调递减,即,因此函数有两个零点,故选 C.9. 已知抛物线 的焦点为 F ,过点 F 作斜率为 1 的直线交抛物线 C 于 P,Q 两点,则 的值为( )A. B. C. 1 D. 2【答案】C【解析】分析:求出直线方程,联立直线与抛物线方程,利用韦达定理求解即可详解:抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F(1,0) ,过点 F 作斜率为 1 的直线 l:y=x1,可得,消去 y 可得:x26x+1=0,可得 xP+xQ=6,xPxQ=1,|PF|=xP+1,|QF|=xQ+1,|PF|QF|=xQ+xP+xPxQ+1=6+1+1=8,- 5 - / 17则故答案为:C
6、点睛:(1)本题主要考查直线和抛物线的位置关系,考查抛物线的几何性质,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的运算能力.(2)圆锥曲线里看到焦半径要联想到曲线的定义,利用该曲线的定义解题,这是一个解题的技巧,本题的|PF|、|FQ|是焦半径,所以要想到抛物线的定义.10. 公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限接近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术” ,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率” ,利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( )(参考数据: )A. 12 B. 24
7、C. 48 D. 96【答案】C【解析】第 1 次执行循环体后,S=6sin60=,不满足退出循环的条件,则 n=12,第 2 次执行循环体后,S=12sin30=3,不满足退出循环的条件,则 n=24,第 3 次执行循环体后,S=24sin153.1056,不满足退出循环的条件,则 n=48,- 6 - / 17第 4 次执行循环体后,S=48sin7.53.132,满足退出循环的条件,故输出的 n 值为 48,本题选择 C 选项.11. 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,由此进行了 5 次实验,收集数据如下:零件数: 个1020304050加工时间: 分钟597175
8、8189由以上数据的线性回归方程估计加工 100 个零件所花费的时间为( )附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为A. 124 分钟 B. 150 分钟 C. 162 分钟 D. 178 分钟【答案】A【解析】分析:先求出,再求出得到回归直线方程,再令 x=100 得到加工 100 个零件所花费的时间.详解:由题得,所以所以当 x=100 时,y=124.故答案为:A点睛:本题主要考查回归分析和回归方程的求法,意在考查学生对这- 7 - / 17些基础知识的掌握水平和基本的计算能力,考查学生解决实际问题的能力.12. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为,则双曲线
9、C 的方程为A. B. C. D. 【答案】A.考点:1双曲线的性质与方程二、填空题(本题有二、填空题(本题有 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。分。 )13. 分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, ,且,则不等式的解集是_.【答案】【解析】设 ,当 时, ,.在 上为增函数., 故 为 上的奇函数. 在 上亦为增函数. ,必有 .故 的解集为 .已知14. 直线与椭圆恒有两个公共点,则的取值范围为_.【答案】- 8 - / 17【解析】试题分析:由直线方程可得直线横过定点,当在椭圆内部时满足题意要求所以当椭圆焦点在 y 轴时,满足在椭圆内部,当椭圆焦点在
10、 x 轴时需满足所以的取值范围为考点:椭圆方程及性质15. 给出下列命题:“若,则有实根”的逆否命题为真命题:命题“, ”为真命题的一个充分不必要条件是;命题“,使得”的否定是真命题;命题:函数为偶函数;命题:函数在上为增函数,则为真命题期中正确命题的序号是_【答案】【解析】试题分析:若,则,故有实根,原命题为真,所以逆否命题也为真,真确;命题“, ”为真命题,则,所以是充要条件,故不正确;命题“,使得”的否定是,成立;函数为偶函数成立,所以命题为真,函数在上为增函数成立,命题也为真,为假,所以为假命题,不正确;故答案为.考点:命题真假的判断.【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两
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