高考数学 25个必考点 专题07 三角函数的图象和性质检测.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学精选高考数学 2525 个必考点个必考点 专题专题 0707 三角函三角函数的图象和性质检测数的图象和性质检测一、基础过关题一、基础过关题1.(2018 北京卷)设函数,若对任意的实数 x 都成立,则的最小值为_【答案】【解析】解:函数,若对任意的实数 x 都成立,可得:,解得,则的最小值为:故答案为:利用已知条件推出函数的最大值,然后列出关系式求解即可本题考查三角函数的最值的求法与应用,考查转化思想以及计算能力2函数 ycos(2x)的单调减区间为_【答案】 k,k(kZ)2 / 83为了得到函数 ycos(2x)的图象,可将函数 ysi
2、n 2x 的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】 C【解析】 由题意,得 ycos(2x)sin(2x)sin 2(x),则它是由 ysin 2x 向左平移个单位得到的,故选 C.4关于函数 ytan(2x),下列说法正确的是( )A是奇函数B在区间(0,)上单调递减C(,0)为其图象的一个对称中心D最小正周期为 【答案】 C5(2016潍坊模拟)已知函数 f(x)2sin(x)1(xR)的图象的一条对称轴为 x,其中 为常数,且 (1,2),则函数f(x)的最小正周期为( )A. B.Error!C. D.Error!【答案】 B
3、【解析】 由函数 f(x)2sin(x)1 (xR)的图象的一条对称3 / 8轴为 x,可得 k,kZ,k,从而得函数 f(x)的最小正周期为.6已知函数 f(x)2sin(2x)(|0)在区间,上是增函数,则 的取值范围是_【答案】 (0,10(2015北京)已知函数 f(x)sin x2sin2.(1)求 f(x)的最小正周期;(2)求 f(x)在区间上的最小值【答案】 (1)f(x)的最小正周期为 2.;(2) f(x)在区间上的最小值为.解 (1)因为 f(x)sin xcos x2sin,所以 f(x)的最小正周期为 2.(2)因为 0x,所以x.当 x,即 x时,f(x)取得最小值
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