高考数学二轮复习疯狂专练9立体几何文.doc
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1、1立体几何立体几何一、选择题(一、选择题(5 5 分分/ /题)题)12017铜梁一中右图为一正方体的平面展开图,在这个正方体中,有下列四个命题:AC/EB;AC与DG成60角;DG与MN成异面直线且DGMN;NB与面ABCD所成角为45其中正确的个数是( )A1B2C3D4【答案答案】A【解析解析】将正方体纸盒展开图还原成正方体,如图知AC与EB不平行,故错误;连接AF、FC,将DG平移到AF,则AC与DG成60角,故正确;同理DG与MN成60角,故错误;NB与面ABCD所成角不为45,故错误,综上可得只有正确,故选 A22017天水一中设mn、是两条不同的直线,、是三个不同的平面,给出下列
2、四个命题,其中正确命题的序号是( )若,mn,则mn;若,m ,则m;若,mn,则mn;若,则ABCD2【答案答案】A【解析解析】可以作为线面垂直的性质定理,正确;在,时,有,又m ,得m,正确;在,mn时,,m n可能相交,可能异面,也可能平行,错误;把门绕轴旋转,它在每一个位置都与地面垂直,但门所在的各个位置并不垂直,错误,故选 A32017福建联考已知矩形ABCD,1AB ,2BC ,将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中( )A存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直C存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直D对任意位置,三
3、对直线“AC与BD” , “AB与CD” , “AD与BC”均不垂直【答案答案】C【解析解析】如图,AEBD,CFBD,依题意,1AB ,2BC ,6 3AECF,3 3BEEFFDA,若存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直,则BDAE,BD 平面AEC,从而BDEC,这与已知矛盾,排除 A;B,若存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直,则BC 平面ACD,从而平面ACD 平面BCD,即A在底面BCD上的射影应位于线段CD上,这是不可能的,排除B;C,若存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直,则CD 平面ABC,平面ABC 平面BCD,取BC中点M,连接ME,则MEBD,AEM就是二面
4、角ABDC的平面角,此角显然存在,即当A在底面上的射影位于BC的中点时,直线AB与直线CD垂直,故 C 正确;3D,由上所述,可排除 D;故选 C42017辽宁实验已知,是平面,m,n是直线下列命题中不正确的是( )A若mn,m,则nB若m,n,则mnC若m,m,则D若m,m,则【答案答案】B【解析解析】由题意得,A 中,若,mn m,则有直线与平面垂直的判定定理得n,所以是正确的;B 中,若/ / ,mn ,则m与n平行或异面,所以是不正确的;C中,若,mm,则由平面与平面平行的判定定理得,所以是正确的;D 中,,mm,则由平面与平面垂直的判定定理得,所以是正确的52017延边模拟已知三棱锥
5、SABC,满足SASB,SBSC,SCSA,且3SASBSC,则该三棱锥外接球的表面积为( )A4 3B27 3 2C27D9【答案答案】C【解析解析】将该三棱锥补成为正方体,如图23 32 = 33.2RR,2=427SR球故选 C62017福建毕业设,m n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )若,m ,则m若,mn ,则mn4若,mnmn,则若,nnm,则mABCD【答案答案】D【解析解析】可以线在平面内,可以是两相交平面内与交线平行的直线,对对,故选D72017邢台一中已知三棱锥ABCD中,2ABCD,3ACBCADBD,且各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(
6、 )A4 3B4C2D32 3【答案答案】A【解析解析】四棱锥ABCD四个顶点都在底面边长为1,高为2的长方体的顶上,故棱锥的外接球也是长方体的外接球,球的半径 222112 12r ,344133V,故选 A82017南昌模拟九章算术卷第五商功中,有问题“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈问积几何?” ,意思是:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽3丈,长4丈;上棱长2丈,无宽,高1丈(如图) 问它的体积是多少?”这个问题的答案是( )5A5立方丈B6立方丈C7立方丈D9立方丈【答案答案】A【解析解析】过点,E F分别作平面EGJ和平面FHI垂直于底面,所以几何体的体积分
7、为三部分,中间是直三棱柱,两边是两个一样的四棱锥,所以113 1 221 3 1523V 立方丈,故选 A92017安阳模拟北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如果棋、层坛之类,这种长方台形状的物体垛积设隙积共n层,上底由a b个物体组成,以下各层的长、宽一次各增加一个物体,最下层(即下底)由c d个物体组成,沈括给出求隙积中物体总数的公式为226nsbd abd c6nca已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示,则该垛积中所有小球的个数为( )6A83B84C85D86【答案答案】C【解析解析】从题设及三视图中所提供的图形信息和数据信息可知
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