高考数学大一轮复习升级增分训练数列文.doc
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1、1升级增分训练升级增分训练 数数 列列1在数列an中,已知a12,a27,an2等于anan1(nN*)的个位数,则a2 016( )A8 B6C4 D2解析:选 B 由题意得:a34,a48,a52,a66,a72,a82,a94,a108,所以数列中的项从第 3项开始呈周期性出现,周期为 6,故a2 016a33566a662已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)x2x2 的图象上,则数列an的通项公式为( )Aan2n2 Bann2n2CanError! DanError!解析:选 D 由于点(n,Sn)在函数f(x)的图象上,则Snn2n2,当n1 时,得a1S10
2、,当n2 时,得anSnSn1n2n2(n1)2(n1)22n故选D3若数列bn的通项公式为bn13,则数列bn中的最大项的项数为( )(n12 n)A2 或 3 B3 或 4C3 D4解析:选 B 设数列bn的第n项最大由Error!即Error!整理得Error!即Error!解得n3 或n4又b3b46,所以当n3 或n4 时,bn取得最大值4设数列an的前n项和为Sn,且a1a21,nSn(n2)an为等差数列,则an( )A Bn 2n1n1 2n11C D2n1 2n1n1 2n1解析:选 A 设bnnSn(n2)an,则b14,b28,2又bn为等差数列,所以bn4n,所以nSn
3、(n2)an4n,所以Snan4(12 n)当n2 时,SnSn1anan10,(12 n)(12 n1)所以anan1,2n1 nn1 n1即 2an nan1 n1又因为1,a1 1所以是首项为 1,an n公比为 的等比数列,1 2所以n1(nN*),an n(1 2)所以an(nN*)n 2n15(2017山西省质检)记Sn为正项等比数列an的前n项和,若7S12S6 S680,且正整数m,n满足a1ama2n2a,则 的最小值是( )S6S3 S33 51 m8 nA B15 79 5C D5 37 5解析:选 C an是等比数列,设an的公比为q,q6,q3,S12S6 S6S6S
4、3 S3q67q380,解得q2,又a1ama2n2a,3 5a2m2n22(a124)3a213,3 13 1m2n15, (m2n)1 m8 n1 15(1 m8 n)31 15(172n m8mn)1 15(172 2n m8m n) ,当且仅当,n2m,5 32n m8m n即m3,n6 时等号成立, 的最小值是 ,故选 C1 m8 n5 36对于数列xn,若对任意nN*,都有xn1成立,则称数列xn为“减xnxn2 2差数列” 设bn2t,若数列b3,b4,b5,是“减差数列” ,则实数t的取值范围tn1 2n1是( )A(1,) B(,1C(1,) D(,1解析:选 C 由数列b3
5、,b4,b5,是“减差数列” ,得bn1(n3),bnbn2 2即tt2t,tn1 2ntn21 2n2tn11 2n即,tn1 2ntn21 2n2tn11 2n化简得t(n2)1当n3 时,若t(n2)1 恒成立,则t恒成立,1 n2又当n3 时,的最大值为 1,1 n2则t的取值范围是(1,)7设等比数列an的公比为q,前n项和Sn0(n1,2,3,)则q的取值范围为_解析:因为an为等比数列,Sn0,可以得到a1S10,q0,当q1 时,Snna10;当q1 时,Sn0,a11qn 1q即0(n1,2,3,),1qn 1q上式等价于不等式组Error!(n1,2,3,),4或Error
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