高考数学大一轮复习第七章不等式7-1不等关系与不等式教师用书.doc
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1、1 / 16【2019【2019 最新最新】精选高考数学大一轮复习第七章不等式精选高考数学大一轮复习第七章不等式 7-17-1 不不等关系与不等式教师用书等关系与不等式教师用书1两个实数比较大小的方法(1)作差法 (a,bR);(2)作商法 (aR,b0)2不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性abbb,bcac可加性abacbcError!acbc 可乘性 Error!acbd同向同正可乘性Error!acbd可乘方性ab0anbn(nN N,n1)可开方性ab0(nN N,n2)nanba,b同为正数【知识拓展】不等式的一些常用性质(1)倒数的性质ab,ab0b0,0.0b0,m0,则
2、2 / 16(bm0);0)【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)两个实数 a,b 之间,有且只有 ab,ab,a1,则 ab.( )(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数,不等号方向不变( )(4)一个非零实数越大,则其倒数就越小( )(5)ab0,cd0.( )(6)若 ab0,则 ab B.1 aC|a|b D.b答案 B解析 由题设得 a不成立2(教材改编)若 a,b 都是实数,则“0”是“a2b20”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 0b3 / 16aba2b2,但由 a2b200.3若 a,bR,且
3、 a|b|0 Ba3b30Ca2b2|b|,当 b0 时,ab1 且 2a1,即 a2b2,a2b2b(1b)2b2b(2b1)(b1),又 2b10,b1NCMN D不确定(2)若 a,b,c,则( )Aa0,即 MN0.MN.(2)方法一 易知 a,b,c 都是正数,3ln 4 4ln 3log8164b;log6251 0241,b c所以 bc.即 ce 时,函数 f(x)单调递减因为 ef(4)f(5),即 cB(2)若 a1816,b1618,则 a 与 b 的大小关系为_答案 (1)B (2)a0,16180,1816ac Bc(ba)0(2)若|b|;a0.由 bc 得 aba
4、c 一定成立(2)因为0,所以 ab0ba,cbc;bd;a(dc)b(dc)中成立的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 C解析 方法一 a0b,c0,ad0ba,ab0,cd0,a(c)(b)(d),7 / 16acbdd,ab,a(c)b(d),acbd,故正确ab,dc0,a(dc)b(dc),故正确,故选 C.方法二 取特殊值题型三 不等式性质的应用命题点 1 应用性质判断不等式是否成立例 3 已知 ab0,给出下列四个不等式:a2b2;2a2b1;a3b32a2b.其中一定成立的不等式为( )A BC D答案 A解析 方法一 由 ab0 可得 a2b2,成立;由 ab0 可得 a
5、b1,而函数 f(x)2x 在 R 上是增函数,f(a)f(b1),即 2a2b1,成立;ab0,()2()222b2()0,成立;若 a3,b2,则 a3b335,2a2b36,a3b3b2,2a2b1,均成立,而a3b32a2b 不成立,故选 A.命题点 2 求代数式的取值范围例 4 已知1 Ba2bn(2)设 ab1,c;acloga(bc)其中所有正确结论的序号是( )A BC D答案 (1)C (2)D解析 (1)(特殊值法)取 a2,b1,逐个检验,可知 A,B,D项均不正确;10 / 16C 项,b1 知,正确;构造函数 yxc,cb1,acb1,cbc1,logb(ac)log
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