高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用2-11-1利用导数研究函数的单调性课时提升作业理.doc
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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用 2-11-2-11-1 1 利用导数研究函数的单调性课时提升作业理利用导数研究函数的单调性课时提升作业理(25(25 分钟分钟 6060 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分) )1.函数 f(x)=(x-3)ex 的单调递增区间是 ( )A.(-,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+)【解析】选 D.因为 f(x)=(x-3)ex,则 f(x)=ex(x-2),令 f(x)0,得 x2,所以 f(
2、x)的单调递增区间为(2,+).2.(2016抚州模拟)若函数 f(x)=x+alnx 不是单调函数,则实数 a 的取值范围是 ( )A.0,+)B.(-,0C.(-,0)D.(0,+)【解析】选 C.由题意知 x0,f(x)=1+,要使函数 f(x)=x+alnx 不是单调函数,则需方程 1+=0 在 x0 上有解,即 x=-a,所以 a0”是“f(x)在 R 上单调递增”的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件- 2 - / 11C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 A.f(x)=x2+a,当 a0 时,f(x)0 恒成立,故“a0”是“f(x)在 R 上单调递增”的充分不
3、必要条件.3.(2016马鞍山模拟)对于实数集 R 上的可导函数 f(x),若满足(x2-3x+2)f(x)0,所以 f(x)是区间1,2上的单调递增函数,所以 f(1)f(x)f(2).4.(2016厦门模拟)已知函数 f(x)的图象如图所示,则 f(x)的解析式可能是 ( )A.f(x)=-x3B.f(x)=+x3C.f(x)=-x3D.f(x)=-x3【解析】选 A.根据函数的定义域可以排除选项 C,D,对于选项 B:f(x)=+3x2,当 x时,f(x)不可能恒小于 0,即函数不可能恒为减函数,故不符合.5.(2016深圳模拟)已知 f(x)的定义域为(0,+),f(x)为 f(x)的
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