高考数学异构异模复习第八章立体几何8-1-3体积撬题理.DOC
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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第八章第八章 立体几何立体几何 8.1.38.1.3 体积撬题体积撬题 理理1 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米约有( )A14 斛 B22 斛C36 斛 D66 斛答案 B解析 设圆锥底面的半径为R尺,由 2R8 得R,从而米
2、堆的体积1 416 V R25(立方尺),因此堆放的米约有22(斛)故选 B.1 41 3320 3320 3 1.622某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )A8 cm3 B12 cm32C. cm3 D. cm332 340 3答案 C解析 该几何体是由棱长为 2 的正方体和底面边长为 2,高为 2 的正四棱锥组合而成的几何体故其体积为V222 222 cm3.1 332 33.在梯形ABCD中,ABC,ADBC,BC2AD2AB2.将梯形ABCD绕AD所在的直 2线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )A. B.2 34 3C. D25 3答案 C解析
3、 如图,过点D作BC的垂线,垂足为H.则由旋转体的定义可知,该梯形绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体为一个圆柱挖去一个圆锥其中圆柱的底面半径RAB1,高h1BC2,其体积V1R2h11222;圆锥的底面半径rDH1,高h21,其体积V2 r2h2 121.1 31 3 3故所求几何体的体积为VV1V22.故选 C. 35 34如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为 3 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )3A. B.17 275 9C. D.10 271
4、 3答案 C解析 由三视图知该零件是两个圆柱的组合体一个圆柱的底面半径为 2 cm,高为 4 cm;另一个圆柱的底面半径为 3 cm,高为 2 cm.则零件的体积V122432234(cm3)而毛坯的体积V32654 (cm3),因此切削掉部分的体积V2VV1543420(cm3),所以.故选 C.V2 V20 5410 275某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A82 B8C8 D8 2 4答案 B解析 由三视图知,原几何体是棱长为 2 的正方体挖去两个底面半径为 1,高为 2 的四4分之一圆柱,故几何体的体积为 822 8.故选 B.1 46 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省
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