高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数第一节合情推理与演绎推理课后作业理.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十二章推理与证明精选高考数学一轮复习第十二章推理与证明算法复数第一节合情推理与演绎推理课后作业理算法复数第一节合情推理与演绎推理课后作业理一、选择题1观察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x),记g(x)为 f(x)的导函数,则 g(x)( )Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)2观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则 a10b10( )A121 B123 C231 D2113在平面几何中有如下结论
2、:正三角形 ABC 的内切圆面积为S1,外接圆面积为 S2,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体 PABC 的内切球体积为 V1,外接球体积为 V2,则( )A. B. C. D.1 274(2016陕西商洛期中)对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)(c,d),当且仅当 ac,bd;运算“”为:(a,b)(c,d)(acbd,bcad);运算“”为:(a,b)(c,d)(ac,bd),设 p,qR,若(1,2)(p,q)(5,0),则(1,2)(p,q)( )2 / 8A(4,0) B(2,0) C(0,2) D(0,4)5(2016西安五校联考)已知“整数对”
3、按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第 60 个“整数对”是( )A(7,5) B(5,7) C(2,10) D(10,1)二、填空题6观察下列不等式:2,5222 523,4535 42325,9828 9323275,910510 9555由以上不等式,可以猜测:当 ab0,s、rN*时,有_.7(2016日照模拟)对于实数 x,x表示不超过 x 的最大整数,观察下列等式: 3, 10, 21,按照此规律第 n 个等式的等号右边的结果为_8如果函数 f(x)在区间 D 上是凸函数,那么
4、对于区间 D 内的任意 x1,x2,xn,都有f.若 ysin x 在区间(0,)上是凸3 / 8函数,那么在ABC 中,sin Asin Bsin C 的最大值是_三、解答题9定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列,且 a12,公和为 5.求:(1)a18 的值;(2)该数列的前 n 项和 Sn.10在 RtABC 中,ABAC,ADBC 于 D,求证:.在四面体 ABCD 中,类比上述结论,你能得到怎样的猜想?并说明理由1(2016太原模拟)某单位安排甲、乙、丙三人在某月 1 日至12
5、 日值班,每人 4 天甲说:我在 1 日和 3 日都有值班;乙说:我在 8 日和 9 日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是( )A2 日和 5 日 B5 日和 6 日C6 日和 11 日 D2 日和 11 日2如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标 0,点(1,0)处标 1,点(1,1)处标 2,点(0,1)处标 3,点(1,1)处标 4,点(1,0)处标 5,点(1,1)处标 6,点(0,1)处标 7,依此类推,则标签为 2 0132 的格点的坐标为( ) A(1 006,1 005) B(1 007,
6、1 006)4 / 8C(1 008,1 007) D(1 009,1 008)3设函数 f(x)(x0),观察:f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x),f4(x)f(f3(x),根据以上事实,由归纳推理可得:当 nN*且 n2 时,fn(x)f(fn1(x)_.4(2016淄博模拟)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形” ,它是由整数的倒数组成的,第 n 行有 n 个数且两端的数均为(n2),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,则第 7 行第 4 个数(从左往右)为_5对于三次函数 f(x)ax3bx2cxd(a0),给出定义:设 f(x)是函数 yf
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