高考数学一轮复习课时分层训练53古典概型文北师大版.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 5353古典概型文北师大版古典概型文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1(2018太原模拟)将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则 2 本数学书相邻的概率为( )A B1 3CD5 6C C 设两本不同的数学书为设两本不同的数学书为 a1a1,a2,1a2,1 本语文书为本语文书为 B B则在书架则在书架上的摆放方法有上的摆放方法有a1a2ba1a2b,a1ba2a1ba2,a2a1ba2a1b,a2ba1a2ba1,ba1a
2、2ba1a2,ba2a1ba2a1,共,共 6 6 种,其中数种,其中数学书相邻的有学书相邻的有 4 4 种种因此 2 本数学书相邻的概率 P.2在集合 A2,3中随机取一个元素 m,在集合 B1,2,3中随机取一个元素 n,得到点 P(m,n),则点 P 在圆 x2y29 内部的概率为( )【导学号:00090354】A B1 3CD2 5B B 点点 P(mP(m,n)n)共有共有(2,1)(2,1),(2,2)(2,2),(2,3)(2,3),(3,1)(3,1),(3,2)(3,2),(3,3)(3,3),6 6 种情况,只有种情况,只有(2,1)(2,1),(2,2)(2,2)这这
3、2 2 个点在圆个点在圆 x2x2y2y29 92 / 7的内部,所求概率为的内部,所求概率为.3(2018茂名模拟)在1,3,5和2,4两个集合中各取一个数组成一个两位数,则这个数能被 4 整除的概率是( )A B1 2CD1 4D D 所有的两位数为所有的两位数为 12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,4512,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45,共共 1212 个,个,能被 4 整除的数为 12,32,52,共 3 个故所求概率 P.故选 D4(2017威海模拟)从集合2,3,4,5中随机抽取一个数 a,从集合1,3,5中随机抽取
4、一个数 b,则向量 m(a,b)与向量n(1,1)垂直的概率为( )A B1 3CD1 2A A 由题意知,向量由题意知,向量 m m 共有共有 43431212 个,个,由 mn,得 mn0,即 ab,则满足 mn 的 m 有(3,3),(5,5)共 2 个,故所求概率 P.5(2018大同模拟)现有 2 名女教师和 1 名男教师参加说题比赛,共有 2 道备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( )A B2 3CD3 4C C 记两道题分别为记两道题分别为 A A,B B,所有抽取的情况为,所有抽取的情况为3 / 7AAAAAA,AABA
5、AB,ABAABA,ABBABB,BAABAA,BABBAB,BBABBA,BBB(BBB(其中第其中第 1 1 个,第个,第 2 2个分别表示两个女教师抽取的题目,第个分别表示两个女教师抽取的题目,第 3 3 个表示男教师抽取的题个表示男教师抽取的题目目) ),共有,共有 8 8 种;其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况种;其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为为 ABAABA,ABBABB,BAABAA,BABBAB,共,共 4 4 种故所求事件的概率为种故所求事件的概率为. .故选故选C C 二、填空题6在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程 cos x的概率是_ 基本事件总
6、数为基本事件总数为 1010,满足方程,满足方程 coscos x x的基本事件数为的基本事件数为 2 2,故所求概率为故所求概率为 P P.7(2016四川高考)从 2,3,8,9 中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则 logab 为整数的概率是_ 从从 2,3,8,92,3,8,9 中任取两个不同的数字,分别记为中任取两个不同的数字,分别记为 a a,b b,则有,则有2,32,3;2,82,8;2,92,9;3,83,8;3,93,9;8,98,9;3,23,2;8,28,2;9,29,2;8,38,3;9,39,3;9,89,8,共,共 1212 种取法,其中种取法,其中 loga
7、blogab 为整数的有为整数的有(2,8)(2,8),(3,9)(3,9)两种,故两种,故P P.8在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张,另 1 张无奖甲、乙两人各抽取 1 张,两人都中奖的概率是_【导学号:00090355】 记记“两人都中奖两人都中奖”为事件为事件 A A,设中一、二等奖及不中奖分别记为 1,2,0,那么甲、乙抽奖结果有(1,2),(1,0),(2,1),(2,0),(0,1),(0,2),共 6 种其中甲、乙都中奖有(1,2),(2,1),共 2 种,所以 P(A).三、解答题9(2015湖南高考)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额4 / 7的商品后即可抽奖抽奖
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