高考数学一轮复习第8章平面解析几何第6节双曲线课时分层训练文新人教A版.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 8 8 章平面解析几何章平面解析几何第第 6 6 节双曲线课时分层训练文新人教节双曲线课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1下列双曲线中,焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y2x 的是( )Ax21 B.y21C.x21Dy21C C 由于焦点在由于焦点在 y y 轴上,且渐近线方程为轴上,且渐近线方程为 y y2x.2x.2,则 a2b.C 中 a2,b1 满足2(2015湖南高考)若双曲线1 的一条渐近线经过点(3,4),则此双曲线的离心率为( )A.B.5
2、 4C.D.5 3D D 由双曲线的渐近线过点由双曲线的渐近线过点(3(3,4)4)知,知,. .又 b2c2a2,即 e21,e2,e.3已知点 F1(3,0)和 F2(3,0),动点 P 到 F1,F2 的距离之差为 4,则点 P 的轨迹方程为( )A.1(y0)B.1(x0)2 / 6C.1(y0)D.1(x0)B B 由题设知点由题设知点 P P 的轨迹方程是焦点在的轨迹方程是焦点在 x x 轴上的双曲线的右支,轴上的双曲线的右支,设其方程为设其方程为1(x01(x0,a0a0,b0)b0),由题设知,由题设知c c3 3,a a2 2,b2b29 94 45.5.所以点 P 的轨迹方
3、程为1(x0)4已知 F 为双曲线 C:x2my23m(m0)的一个焦点,则点 F到 C 的一条渐近线的距离为( )A.B3C.mD3mA A 由双曲线方程知由双曲线方程知 a2a23m3m,b2b23 3,c.不妨设点 F 为右焦点,则 F(,0)又双曲线的一条渐近线为 xy0,d.5(2017成都调研)过双曲线 x21 的右焦点且与 x 轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于 A,B 两点,则|AB|( )A.B23C6D43D D 由题意知,双曲线由题意知,双曲线 x2x21 1 的渐近线方程为的渐近线方程为 y yxx,将,将x xc c2 2 代入得代入得 y y22,即,即 A A
4、,B B 两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2,2)(2,2),(2(2,2)2),所以所以|AB|AB|4.4.二、填空题6(2016江苏高考)在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线1的焦距是_3 / 62 由双曲线的标准方程,知 a27,b23,所以c2a2b210,所以 c,从而焦距 2c2.7已知双曲线y21(a0)的一条渐近线为 xy0,则a_. 【导学号:31222319】双曲线y21 的渐近线为 y,已知一条渐近线为33xy0,即 yx,因为 a0,所以,所以 a.8(2016山东高考)已知双曲线 E:1(a0,b0),若矩形 ABCD 的四个顶点在 E 上,AB,CD 的中点为
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