高考数学二轮复习大题规范练4“17题~19题”+“二选一”46分练文.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范练精选高考数学二轮复习大题规范练 4“174“17题题1919 题题”“二选一二选一”46”46 分练文分练文(时间:45 分钟 分值:46 分)解答题(本大题共 4 小题,共 46 分,第 2223 题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知等比数列an的各项都为正数,其前 n 项和为 Sn,且S342,16a2a6a3a7.(1)求数列an的通项公式;(2)设 bn,数列bn的前 n 项和为 Tn,求证:Tn. 【导学号:04024227】解:(1)设数列an的公比为 q.由 16a2a6a3a7,得 1
2、6aa,所以 q216.因为数列an各项都为正数,所以 q4,所以 S3a1(1qq2)21a1,又 S342,所以 a12,所以数列an的通项公式是 an24n122n1.(2)证明:由(1)得 bn1 log222n1log222n1,所以 Tnb1b2bn,因为0,所以 Tn.又 Tn1Tn(1 21 4n2)0,所以 TnT1.综上所述:Tn.2 / 518在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有 500 名男生,400 名女生,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样的方法从高一年级抽取了 45 名学生的测评结果,并作
3、出频数统计表如下:表 1 男生等级优秀合格尚待改进频数15x5表 2 女生等级优秀合格尚待改进频数153y(1)从表 2 的非优秀学生中随机选取 2 名进行交谈,求所选 2 名学生中恰有 1 名的测评等级为合格的概率;(2)由表中统计数据填写下面的 22 列联表,并判断是否有 90%的把握认为“测评结果是否优秀与性别有关” 男生女生总计优秀非优秀总计【导学号:04024228】解:(1)设从高一年级男生中抽出 m 名,则,得 m25,所以x25205,y20182.表 2 中非优秀学生共有 5 名,记测评等级为合格的 3 名学生分别为 a,b,c,记尚待改进的 2 名学生分别为 A,B,则从这
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