高考数学二轮复习寒假作业二十七小题限时保分练__泉州一模试题节选注意命题点分布理.doc
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1、1寒假作业寒假作业( (二十七二十七) ) 小题限时保分练小题限时保分练泉州一模试题节选泉州一模试题节选( (注意命注意命题点分布题点分布) )(时间:40 分钟 满分:80 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知 i 为虚数单位,则复数z2 017在复平面内对应的点位于( )(1i2)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选 A 因为z2 0172 0161 008i1 008(1i2)(1i2)1i2(2i 2)1i21i2i,所以复数z对应的点位于第一象限,故选 A.1i222222设x0,集合Mx2,l
2、og4x,N2x,a,若MN1,则MN( )A0,1,2,4 B0,1,2C1,4 D0,1,4解析:选 B 因为MN1,所以 1M,1N,所以x21 或 log4x1,又因为x0,所以x1 或x4.当x1 时,M1,0,N2,a,此时a1,满足MN1,所以MN0,1,2;当x4 时,M16,1,N16,a,此时不满足MN1综上可知MN0,1,23在区间上随机地取一个数x,则事件“1log (x1)1”不发生的概5 6,13 61 3率为( )A. B.8 92 3C. D.1 31 9解析:选 D 由1log (x1)1,得 x13,1 31 3解得 x2,2 3由几何概型的概率计算公式得所
3、求概率P11 .2(23) 13 6(56)8 91 94已知圆C的方程为(x3)2(y4)216,过直线l:6x8y5a0(a0)上的任2意一点作圆C的切线,若切线长的最小值为 2,则直线l在y轴上的截距为( )5A B.25 225 2C D.55 455 4解析:选 D 设直线l与切线的交点为D,当切线长最小时,CD最短,此时CD的长即为圆心到直线l的距离d.d6,所以6,解得a2 或2 5242|18325a|3664a22,又a0,所以a22,所以直线l的方程为 6x8y1100,直线l在y轴上的截距为.55 45.函数f(x)3sin x(0)的部分图象如图所示,点A,B是3图象的
4、最高点,点C是图象的最低点,且ABC是正三角形,则f(1)f(2)f(3)的值为( )A. B.9 29 32C91 D.39 312解析:选 D 因为ABC是正三角形,所以A60,所以|AC|sin 603(3)6,故|AC|12,所以|AB|AC|12,解得,所以f(x)3332 63sinx,则f(1)f(2)f(3)3Error!3 63Error!.9 3126执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是( )A145 B148C278 D285解析:选 C 第 1 次循环,S53,a45;第 2 次循环,S5345,a40;第 3 次循环,S534540,a35;3第 4 次循环,S5
5、3454035,a30;第 5 次循环,S5345403530,a25;第 6 次循环,S53453025,a20;第 7 次循环,S53452520,a15;第 8 次循环,S53452015,a10;第 9 次循环,S53451510,a5;第 10 次循环,S5345105,a0;第 11 次循环,S53451050,a5,退出循环,故输出的S53451050539278.455 27若点P是曲线yx22ln x上任意一点,则点P到直线yx 的距离的最小值3 25 2为( )A. B.23 32C. D.3 225解析:选 C 对yx22ln x求导,得y3x .设在点P0(x0,y0)
6、(x00)处时,3 22 x点P到直线yx 的距离最小,则Error!解得Error!(负值舍去),即P0.点P05 2(1,3 2)到直线xy 0 的距离d,于是点P到直线yx 的距(1,3 2)5 2|13 25 2|12123 225 2离的最小值为.3 228一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,若这个几何体的外接球的表面积等于 100,则该几何体的体积为( )A36 B.398 3C. D.116 3128 34解析:选 D 由三视图得几何体的直观图如图所示,在三棱锥EABC中,平面EAC平面ABC,AEC与ABC都是以AC为底边的等腰三角形,取AC的中点D,连接ED,BD,则
7、ED平面ABC,BDAC,结合三视图知ADCDBDm,DE2m,设F为三棱锥EABC外接球的球心,则F在线段DE上,连接AF,设外接球的半径为r,则(2mr)2m2r2,得rm,又外接球的表面积为 100,所以 42100,所以m4(负值舍去),所以5 4(5 4m)该几何体的体积V 488.1 31 2128 39若yf(x)是定义在 R 上的函数,且满足:f(x)是偶函数;f(x2)是偶函数;当 00,b0),过焦点F(0,c)作直线交双曲线C的两条y2 a2x2 b2渐近线于A,B两点,若B为FA的中点,且|OA|c,则双曲线的离心率为( )A. B23C2 D433解析:选 B 如图所
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