高考数学一轮复习第9章计数原理概率随机变量及其分布第8讲条件概率与独立事件二项分布知能训练轻松闯关理北师大版.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 9 9 章计数原理概率章计数原理概率 随机变量及其分布第随机变量及其分布第 8 8 讲条件概率与独立事件二项分布知讲条件概率与独立事件二项分布知 能训练轻松闯关理北师大版能训练轻松闯关理北师大版1投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上” 为事件 A, “骰子向上的点数是 3”为事件 B,则事件 A,B 中至少有 一个发生的概率是( )B. A. 1 2D.C. 3 4 解析:选 C.依题意,得 P(A), P(B),且事件 A,B 相互独立, 则事件 A,B 中至少有一个发生的概率为 1P(
2、)1P()P() 1,故选 C. 2设随机变量 XB(2,p),YB(4,p),若 P(X1),则 P(Y2)的值为( )A. B.11 27C. D.16 81 解析:选 B.因为随机变量 XB(2,p),YB(4,p),又 P(X1) 1P(X0)1(1p)2,解得 p,所以 YB,则 P(Y2) 1P(Y0)P(Y1). 3(2016赣州摸底)要从由 n 名成员组成的小组中任意选派 3 人去 参加某次社会调查若在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中 的概率为 0.4,则 n 的值为( ) B5A4 D7C6 解析:选 C.设甲、乙被选中的概率为 P(AB),C),甲被选中的概率 为 P(
3、A),C),所以 P(B|A),C),f(C,C)0.4,解得 n6. 4如果 XB,则使 P(Xk)取最大值的 k 值为( ) B4A3 D3 或 4C5 解析:选 D.观察选项,采用特殊值法 因为 P(X3)C, P(X4)C, P(X5)C, 经比较,P(X3)P(X4)P(X5),故使 P(Xk)取最大值时2 / 5k3 或 4. 5有一批种子的发芽率为 0.9,出芽后的幼苗的成活率为 0.8,在 这批种子中,随机抽取一粒,则这粒种子能成长为幼苗的概率为 _ 解析:设种子发芽为事件 A,种子成长为幼苗为事件 B(发芽又成活 为幼苗) 依题意 P(B|A)0.8,P(A)0.9. 根据条
4、件概率公式 P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72,即这 粒种子能成长为幼苗的概率为 0.72. 答案:0.72 6某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18,19,20 层停靠, 若该电梯在底层有 5 个乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯 的概率都为,用 X 表示 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数,则 P(X4)_ 解析:考察一位乘客是否在第 20 层下电梯为一次试验,由题意可知 XB,即有 P(Xk)C,k0,1,2,3,4,5. 故 P(X4)C.答案:10 243 7(2015高考福建卷节选)某银行规定,一张银行卡若在一天内出 现 3 次密码尝试错误,该银行卡将被锁
5、定小王到该银行取钱时, 发现自己忘记了银行卡的密码,但可以确认该银行卡的正确密码是 他常用的 6 个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择 1 个进行 尝试若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被 锁定 (1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率; (2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为 X,求 X 的分布列 解:(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件 A, 则 P(A). (2)依题意得,X 所有可能的取值是 1,2,3. 又 P(X1),P(X2),P(X3)1. 所以 X 的分布列为X123P1 61 62 3 8抛掷红、蓝两颗骰子,设事件 A 为“蓝色骰子的点数为 3
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