高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9-3用样本估计总体课时提升作业理.doc
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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例精选高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9-39-3 用样本估计总体课时提升作业理用样本估计总体课时提升作业理(25(25 分钟分钟 5050 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 3535 分分) )1.(2016新乡模拟)某学校对高一新生的体重进行了抽样调查.右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图,其中体重(单位:kg)的范围是45,70,样本数据分组为45,50),50,55),55,60),60,65),65,70,已知被调查的学生中体重不
2、足 55kg 的有 36,则被调查的高一新生体重在 50kg 至 65kg 的人数是( )A.90 B.75 C.60 D.45【解析】选 A.由题意可知:被调查的学生中体重不足 55kg 的频率是(0.04+0.02)5=0.3,所以样本容量是=120,所以被调查的高一新生体重在 50kg 至 65 kg 的人数是(0.04+0.06+0.05)5120=90.【加固训练】一个容量为 20 的样本,数据的分组及各组的频数如下表(其中x,yN*):分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数2x3y24- 2 - / 11则样本在区间10,50)上的频率为 .
3、【解析】由样本容量为 20,得 x+y=9,则=0.7.答案:0.72.(2016绵阳模拟)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是 ( )A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53【解析】选 A.茎叶图中共有 30 个数据,所以中位数是第 15 个和第 16 个数据的平均数,即(45+47)=46,排除 C,D;再计算极差,最小数据是 12,最大数据是 68,所以 68-12=56.【误区警示】本题易出现的错误主要有两个方面:(1)中位数计算时中间两数找不准.(2)极差与方差概念混淆导致错
4、误.3.(2016汕头模拟)某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为 5 将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是 ( )【解析】选 A.由分组可知 C,D 一定不对;由茎叶图可知0,5)有 1 人,5,10)有1 人,所以第一、二小组频率相同,频率分布直方图中矩形的高应相等,可排除 B.【加固训练】在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和的,且样本容量为 160,则这组的频数为 ( )A.32 B.0.2 C.40 D.0.25【解
5、析】选 A.频率等于长方形的面积,所有长方形的面积等于 1,设中间长方形- 3 - / 11的面积等于 S,则 S=(1-S),S=,设该组的频数为 x,则=,得 x=32.4.(2016福州模拟)已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的 m,n 的比值= ( )A.1B.C.D.【解析】选 D.甲组数据的中位数为 30+m,平均数为=;乙组数据的中位数为=33,平均数为=.由得因此=.5.(2015山东高考)为比较甲、乙两地 14 时的气温状况,随机选取该月中的 5天,将这 5 天中 14 时的气温数据(单位:)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:甲地该月
6、14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温;甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温;甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差;甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 ( )A.B.C.D.【解题提示】由=和 s=求解.【解析】选 B.=29,=30,s 甲=- 4 - / 11=,s 乙=.【加固训练】从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度,其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是 ( )A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得
7、整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐【解析】选 D.根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为 27,而乙种树苗的平均高度为 30,但乙种树苗高度的分布不如甲种树苗高度的分布集中.6.(2016龙岩模拟)如图,样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为 sA 和 sB,则 ( )A.,sAsBB.sBC.,sAsB.7.(2016开封模拟)如图是依据某城市年龄在 20 岁
8、到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,则网民年龄在35,40)的频率为 ( )A.0.04B.0.06C.0.2 D.0.3【解析】选 C.由已知得网民年龄在20,25)的频率为 0.015=0.05,在25,30)的频率为 0.075=0.35.因为年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,所以其频率也呈递减的等差数列分布,又年龄在30,45的频率为 1-0.05-0.35=0.6,所以年龄在35,40)的频率为 0.2.二、填空题二、填空题( (每小题每小题
9、5 5 分分, ,共共 1515 分分) )8.一组数据中的每一个数据都乘以 2,再都减去 80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是 1.2,方差是 4.4,则原来数据的平均数和方差分别是 .【解析】记原数据的平均数为,方差为 s2,则 2-80=1.2,4s2=4.4,因此有=40.6,s2=1.1.答案:40.6,1.19.(2016唐山模拟)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),90,100后得到如图所示的部分频率分布直方图.在统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,观察图形的信息,据此估计本次
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