高考数学一轮复习课时分层训练13变化率与导数计算导数理北师大版.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 1313 变化变化率与导数计算导数理北师大版率与导数计算导数理北师大版A A 组组 基础达标基础达标一、选择题1函数 f(x)(x2a)(xa)2 的导数为( )A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2)D3(x2a2)C C f(x)f(x)(x(x2a)(x2a)(xa)2a)2x3x33a2x3a2x2a32a3,f(x)3(x2a2) 2已知函数 f(x)的导函数为 f(x),且满足 f(x)2xf(1)ln x,则 f(1)等于( )Ae B1 C1 DeB B 由由
2、f(x)f(x)2xf(1)2xf(1)lnln x x,得,得 f(x)f(x)2f(1)2f(1),所以 f(1)2f(1)1,则 f(1)1. 3曲线 yxex2x1 在点(0,1)处的切线方程为( )Ay3x1By3x1Cy3x1Dy3x1A A 由题意得由题意得 yy(x(x1)ex1)ex2 2,则曲线,则曲线 y yxexxex2x2x1 1 在点在点(0(0,1)1)处的切线的斜率为处的切线的斜率为(0(01)e01)e02 23 3,故曲线,故曲线y yxexxex2x2x1 1 在点在点(0(0,1)1)处的切线方程为处的切线方程为 y y1 13x3x,即,即y y3x3
3、x1.1.4(2018南宁、钦州第二次适应性考试)若直线 ykx1 是函数f(x)ln x 图像的一条切线,则 k( )2 / 6【导学号:79140073】A. B.1 eCeDe2A A 由由 f(x)f(x)lnln x x,得,得 f(x)f(x). .设切点为设切点为(x0(x0,lnln x0)x0),则解,则解得得 x0x0e2e2,则,则 k k,故选,故选 A.A.5已知 yf(x)是可导函数,如图 2101,直线 ykx2 是曲线yf(x)在 x3 处的切线,令 g(x)xf(x),g(x)是 g(x)的导函数,则 g(3)( )图 2101B0A1D4C2B B 由题图可
4、知曲线由题图可知曲线 y yf(x)f(x)在在 x x3 3 处切线的斜率等于处切线的斜率等于,f(3)f(3). .g(x)xf(x),g(x)f(x)xf(x),g(3)f(3)3f(3),又由题图可知 f(3)1,g(3)130.二、填空题6(2016全国卷)若直线 ykxb 是曲线 yln x2 的切线,也是曲线 yln(x1)的切线,则 b_.1ln 2 分别求出两个对应函数的导数,设出两个切点坐标,利用导数得到两个切点坐标之间的关系,进而求出切线斜率,求出 b 的值求得(ln x2),ln(x1).设曲线 yln x2 上的切点为(x1,y1),曲线 yln(x1)上的切点为(x
5、2,y2),3 / 6则 k,所以 x21x1.又 y1ln x12,y2ln(x21)ln x1,所以 k2,所以 x1,y1ln22ln 2,所以 by1kx12ln 211ln 2.7已知函数 f(x)ax3x1 的图像在点(1,f(1)处的切线过点(2,7),则 a_. 【导学号:79140074】1 f(x)3ax21,f(1)3a1.又 f(1)a2,切线方程为 y(a2)(3a1)(x1)切线过点(2,7),7(a2)3a1,解得 a1.8曲线 yaln x(a0)在 x1 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 4,则 a_.8 yaln x,y,在 x1 处的切线的斜率 ka
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