高考物理一轮复习第十二章热学专题十三热学热点题型的解题方法教案.doc
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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第十二章热学专题十三精选高考物理一轮复习第十二章热学专题十三热学热点题型的解题方法教案热学热点题型的解题方法教案突破 多过程问题解题方法气体的变化过程有等温变化、等容变化和等压变化.所谓多过程问题指气体参与两种或多种变化过程,在每种变化过程中都有一个物理量保持不变.解决此类问题的关键是分清变化过程,找到不变量,再根据气体实验定律求解.考向 1 先等压变化后等容变化典例 1 如图所示,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为 m12.50 kg,横截面积为 S180.0 cm2;小
2、活塞的质量为 m21.50 kg,横截面积为 S240.0 cm2.两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为 l40.0 cm;汽缸外大气的压强为 p1.00105 Pa,温度为 T303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距,两活塞间封闭气体的温度为 T1495 K.现汽缸内气体温度缓慢降低,活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小取 g10 m/s2.求:(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,汽缸内封闭气体的温度;(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强.解题指导 解答本题需注意以下三点:(1)初始状态,气体的压强和体积分别是多少.(2)随着温度降低,活塞下移
3、,气体压强如何变化.- 2 - / 11(3)大活塞与圆筒底部接触后,体积不变,温度再降低,压强减小.解析 (1)设初始时气体体积为 V1,在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的体积为 V2,温度为 T2.由题给条件得V1S2S1V2S2l在活塞缓慢下移的过程中,用 p1 表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)故缸内气体的压强不变由盖吕萨克定律有联立式并代入题给数据得T2330 K.(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为 p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为 p,由查理
4、定律,有p T联立式并代入题给数据得p1.01105 Pa.答案 330 K (2)1.01105 Pa考向 2 先等温变化后等压变化典例 2 (2017湖北襄阳二联)如图所示,两个可导热的汽缸竖直放置,它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积).两汽缸各有一个活塞,质量分别为 m1 和 m2,活塞与汽缸无摩擦.活塞的下方为理想气体,上方为真空.当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度- 3 - / 11h.(已知 m12m,m2m)(1)在两活塞上同时各放一质量为 m 的物块,求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为 T0).(2)在达到第(1)问的终态后,环境温度由 T0
5、缓慢上升到1.25T0,试问在这个过程中,气体对活塞做了多少功?(假定在气体状态变化过程中,两物块均不会碰到汽缸顶部).解题指导 解答本题需注意以下三点:(1)两活塞面积的关系.(2)放上质量为 m 的物体后,两活塞的位置.(3)升高温度后,气体的压强变化情况.解析 (1)设左、右活塞的面积分别为 S和 S,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:mg S由此得:S2S在两个活塞上各放一质量为 m 的物块后,假设左、右两活塞仍没有碰到汽缸底部,由平衡条件有:p 左,p 右,p 左p 右,则右活塞降至汽缸底部,所有气体都在左汽缸中在初态,气体的压强为,体积为 3Sh;在末态,气体压强
6、为,体积为 2xS(x 为左活塞的高度)由玻意耳定律得:3Sh2xS解得:xh,即两活塞的高度差为 h.(2)当温度由 T0 上升至 T1.25T0 时,气体的压强不变,设 x是温度达到 T 时的左活塞的高度,由盖吕萨克定律得:xx1.25h气体对活塞做的功为 WFs3mg(xx)0.75mgh.- 4 - / 11答案 (1)h (2)0.75mgh突破 关联气体问题解题方法考向 1 通过水银柱相关联典例 3 (2016新课标全国卷)一 U 形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止
7、.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.(已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强 p075.0 cmHg.环境温度不变)解题指导 由于环境温度不变,玻璃管内气体发生的是等温变化,适用规律是玻意耳定律,分别以左管内和右管内气体为研究对象,找出初、末状态参量,列出玻意耳定律方程即可求解.解析 设初始时,右管中空气柱的压强为 p1,长度为 l1;左管中空气柱的压强为 p2p0,长度为 l2.活塞被下推 h 后,右管中空气柱的压强为 p1,长度为 l1;左管中空气柱的压强为 p2,长度为 l2.以 cmHg 为压强单位.由题给条件得 p1p0(20.0
8、5.00) cmHg l1 cm 由玻意耳定律得 p1l1p1l1 联立式和题给条件得 p1144 cmHg 依题意 p2p1 l24.00 cm cmh 由玻意耳定律得 p2l2p2l2 联立式和题给条件得 h9.42 cm. 答案 9.42 cm- 5 - / 11考向 2 通过活塞相关联典例 4 如图所示,有两个不计质量、不计厚度的活塞 M、N 将两部分理想气体 A、B 封闭在绝热汽缸内,温度均是 27 .M 活塞是导热的,N 活塞是绝热的,均可沿汽缸无摩擦地滑动,已知活塞的横截面积均为 S2 cm2,初始时 M 活塞相对于底部的高度为 h127 cm,N 活塞相对于底部的高度为 h21
9、8 cm.现将一质量为 m1 kg 的小物体放在 M 活塞的上表面上,活塞下降.已知大气压强为p01.0105 Pa.(取 g10 m/s2)(1)求下部分气体的压强;(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热,使下部分气体的温度变为 127 ,求稳定后活塞 M、N 距离底部的高度.解题指导 (1)M 活塞是导热的,N 活塞是绝热的,保证上部气体温度不变.(2)在放上小物体 m,又对下部分气体加热的过程中,下部分气体温度、压强、体积均变化,应用理想气体状态方程求解.解析 (1)对两个活塞和重物作为整体进行受力分析得:pSmgp0S得 pp01.0105 Pa Pa1.5105 Pa.(2)对下
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