高考数学一轮复习阶段规范强化练3导数及其应用.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习阶段规范强化练精选高考数学一轮复习阶段规范强化练 3 3 导导数及其应用数及其应用一、选择题1(2015市高三质检)已知函数 f(x)x32x23x,则与 f(x)图象相切的斜率最小的切线方程为( )A2xy30Bxy30Cxy30D2xy30【解析】 f(x)x24x3,f(x)minf(2)1,f(2)1,故与 f(x)图象相切斜率最小的切线方程为y11(x2),即 xy30.【答案】 B2(2016银川模拟)下列图象中,有一个是函数 f(x)x3ax2(a21)x1(aR,a0)的导函数 f(x)的图象,则f(1)( )图 1
2、A. B C. D或5 3【解析】 f(x)x22axa21,因为 a0,故其图象为第三个,且a0a0,则 a 的取值范围是( )A(2,)B(1,)C(,2)D(,1)【解析】 f3ax26x3x,a0 时, 由 f0,得 x; 由 f0 矛盾,故舍当 a0,得,由 f0,所以 f 在上单调递增;在和上单调递减依题意可得 f10a24,abcBacbCcbaDcab【解析】 构造函数 F(x)xf(x),F(x)f(x)xf(x),当 x(,0)时,F(x)0,故 F(x)在(,0)上单调递减,F(x)xf(x)xf(x)F(x),F(x)为 R 上的偶函数,故3 / 7F(x)在(0,)上
3、单调递增,a20.2f(20.2)F(20.2),b(log3)f(log3)F(log3),c(3)fF(3)F(3),320.21log3,F(3)F(20.2)F(log3),即 cab.【答案】 D5(2016潍坊模拟)设函数 yf(x)在区间(a,b)上的导函数为 f(x),f(x)在区间(a,b)上的导函数为 f(x),若在区间(a,b)上 f(x)0 时,ax,a,当 a0 时恒成立,所以实数 a 的取值范围为1a0,故选 D.【答案】 D二、填空题7(2016云南师大附中模拟)若函数 f(x)x3x22ax 在上存在单调递增区间,则 a 的取值范围是_【解析】 f(x)x2x2
4、a22a.当 x时,f(x)的最大值为 f2a,令 2a0,解得 a,所以 a 的取值范围是.【答案】 (1 9,)8下列说法,其中正确命题的序号为_若函数 f(x)x(xc)2 在 x2 处有极大值,则实数 c2或 6;对于 R 上可导的任意函数 f(x),若满足(x1)f(x)0,则必有 f(0)f(2)2f(1);若函数 f(x)x33x 在(a217,a)上有最大值,则实数 a的取值范围为(1,4);已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,f(1)0,xf(x)f(x)0(x0),则不等式 f(x)0 的解集是(1,0)(1,)【解析】 对于,展开可得 f(x)x32cx2c2x,
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- 高考 数学 一轮 复习 阶段 规范 强化 导数 及其 应用
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